Кавычки не нужны.
Указанная запятая не требуется.
Верно: ООО "Веста" сдало работы.
Оба варианта корректны.
Предпочтительно согласование во мн. ч.
Такое слово существует - как производное от глагола усвоять (устар. к усваивать – есть фиксация в "Словаре русского языка в 4 т." под ред. А. П. Евгеньевой). Словарь Лопатина, на который Вы ссылаетесь – орфографический, он призван решить вопросы правописания, но не употребления слов.
К сожалению, стилистически такая фраза некорректна, поэтому говорить о корректном оформлении этой фразы на письме также не приходится.
В этом случае можно написать: из стали, прошедшей термообработку.
Правильное написание этого слова: здоровячок. Написание через И – орфографическая ошибка.
Нет, выражение «сверить часы» не берется в кавычки, поскольку оно является устойчивым сочетанием
