Синяя — именная часть сказуемого. Над снегом и бором — обстоятельства места. Нелогично от сочетания особенно хороши задавать падежный вопрос над чем?.

Верно: у меня есть четыре новые (новых) юбки.

Грамматическая основа — Салават изображён.

Грамматическая основа — представьте себе. Это определенно-личное предложение. Себе не является дополнением, это аналитическая форма глагола, ее можно заменить синонимом (вообразите).

Это так называемое эллиптическое предложение. Эллиптические предложения — особая разновидность предложений с опущенным сказуемым. Их отличие от обычных неполных предложений в том, что они и вне контекста обладают смысловой полнотой. Восстановление полного вида эллиптических предложений — процедура во многом искусственная. Дательный падеж зависит от отсутствующего сказуемого, однако мы не можем точно установить его форму. Это может быть подать, но может быть и подайте (и в таком случае это будет уже другой тип односоставного предложения). Поэтому здесь мы не можем с определенностью говорить о типе потенциально восстанавливаемого предложения.

Фраза составлена неудачно, путаница в согласовании подлежащего и сказуемого (грамматический род не совпадает).

В традиционной синтаксической теории в односоставных предложениях выделяют именно главный член, а не подлежащее или сказуемое. Поэтому термины «составное глагольное сказуемое» или «составное именное сказуемое» к односоставным предложениям неприменимы. Можно говорить лишь о том, что главный член по свой структуре сближается с тем или иным видом сказуемого. В предложении Хорошо гулять в лесу главный член — хорошо гулять. Он включает модифицируемую связкой именную часть (слово категории состояния именной природы) и инфинитив. Поскольку наличие связки при именной части — признак составного именного сказуемого, а инфинитив — признак составного глагольного сказуемого, можно полагать, что в своей структуре данный главный член объединяет черты составного именного и составного глагольного сказуемого.

В список источников обязательно надо включить следующие книги:

• Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. М., 2008. С. 572–573.
• Ефремова Т. Ф., Костомаров В. Г. Словарь грамматических трудностей русского языка. М., 1997. С. 86. 

И, конечно, нужно заглянуть в  § 845 академической «Русской грамматики» (М., 1980).

Общего правила, охватывающего все подобные слова, нет. Есть равноправные варианты (обусловливать – обуславливать), есть варианты, вступающие в отношения «предпочтительный – допустимый» (сосредоточивать – сосредотачивать, унавоживать – унаваживать), есть недопустимые варианты (отсрачивать, уполномачивать).

Это вопрос дискуссионный, потому что само понятие знак препинания может быть истолковано по-разному. В целом система знаков препинания в русском письме уже сложилась и существенных изменений не претерпевает. Но в каком-то смысле новым знаком препинания можно назвать смайлик, передающий на письме интонацию, эмоции. Кроме того, в последнее время существенно расширились функции знака / (косая черта). Если раньше косую черту можно было встретить лишь в формулах, то сейчас этот знак всё чаще встречается в письменных текстах в функции близкой к союзам и и или, как знак альтернативности понятий или обозначения единого сложного понятия. Можно ли считать его знаком препинания? В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006) употребление этого знака описано в части «Орфография» (раздел «Правила употребления небуквенных знаков»), но оправданно и определение его как несистематического знака препинания. См. статью С. В. Друговейко-Должанской «Знаки "препинания"».

Правильно: старый Новый год.