Написание слов можно проверять с помощью ресурса «Проверка слова».
От официального названия Департамент здравоохранения возможно образование сложносокращенного слова Депздрав, поэтому сочетание Депздрав Москвы орфографически корректно. Однако официальным сокращенным названием, как, например, Минюст, Минтранс, это сочетание не является. От описательного оборота департамент здравоохранения образуется нарицательное слово депздрав (ср.: колхоз, исполком). Употребление оборота депздрав Москвы в качестве неофициального обозначения организации возможно.
Женская фамилия не склоняется, мужская склоняется так: Гершелиса, Гершелису, Гершелиса, Гершелисом, о Гершелисе.
Возможности русского языка позволяют образовать слово зебрёнок (и в живой речи оно вполне возможно). Стилистически нейтрально: детеныш зебры.
Как слоговая аббревиатура: [фгос].
Склоняется как прилагательное: Чепурного, Чепурному...
