Да, хотя по-латыни не оканчивается на -ому, -ему, -цки, -ски, -ьи, тем не менее такое написание установилось именно под влиянием наречий типа по-немецки, по-английски, по-русски. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» наречие по-латыни описывается поэтому в примечании к параграфу, где идет речь о дефисном написании наречий с приставкой по-, оканчивающихся на -ому, -ему, -ски, -цки, -ьи.

Здесь верно: где только НЕ ночевали...

Можно рассматривать этот фрагмент как часть корня.

В основах косвенных падежей и форм мн. числа существительных на -мя выделяется формообразующий суффикс -ен, ср.: врем-я — врем-ен-и и врем-ен-а, имя — им-ен-и и им-ен-а, сем-я — сем-ен-и и сем-ен-а и т. п. От основ существительных с суффиксом -ен при помощи суффикса -н- образуются прилагательные: врем-ен-н-ый и времен-н-ой, им-ен-н-ой, сем-ен-н-ой и т. п.

Я не вижу различий в категоричности между этими двумя примерами. Различие вижу только в том, что употребление глагола СВ в прошедшем времени (в отличие от будущего) в сочетании с никогда в принципе противоречит семантике этого наречия: никогда означает, что было много случаев [сказать слова упрека], но ни в одном из них этого действия не было. Речь, соответственно, идет о некотором множестве потенциальных осуществлений действия: для этой цели используется НСВ.

*Никогда не пришел почти так же плохо, как *Иногда пришел. Единственный случай, когда никогда не пришел более или менее допустимо, — это конструкция с так и: Много раз собирался ко мне в гости, грозился зайти буквально завтра, но потом неожиданно уехал и так никогда и не пришел.

Поэтому хороший русский язык НЕ ПРЕДПОЛАГАЕТ употреблений типа *Никогда не сказал ни одного слова упрека. В любом подобном употреблении я вижу или небрежность говорящего, или слабость языкового чутья, или влияние какого-нибудь иностранного языка.

Верно: спорт в Сараеве.

Это правильно. Написание нужно запомнить.

Правильно: наложить взыскание на работников.

Это исключение, написание надо запомнить.