Знаки препинания расставлены корректно.

Это сложноподчиненное предложение с придаточным присоединительным. Союзное слово что (в данном случае — с предлогом и в родительном падеже) вмещает в себя содержание главной части. Бессоюзным предложение станет, если заменить после чего на после этого.

В формах единственного числа возможны оба варианта. В формах множественного числа рекомендуется ударение на первом слоге: пе́тли, пе́тель, пе́тлям и т. д. В устойчивом выражении лезть в пе́тлю ударение на первом слоге.

Определяемое слово — серебра (какого?), покрытого золотом.

Слово семья является неодушевленным существительным, поэтому к нему следует поставить вопрос «что?», слова родители и дети – одушевленные существительные, поэтому подходит вопрос «кто?».

Одушевленность-неодушевленность существительных определяется по форме мн. числа: у одушевленных существительных форма вин. падежа совпадает с род. падежом (ср.: вижу родителей, детей и нет родителей, детей), а у неодушевленных – с им. падежом (вижу семьи, нет семей, изображены семьи). 

Однако, если вопрос не связан с грамматикой, общий вопрос должен быть «кто это?».

Правильно: По нам сразу видно...

Лучше перестроить предложение, например: Семья задает себе вопрос, станет ли их ребенок таким, когда подрастет.

Если мужская фамилия оканчивается на согласный, она должна склоняться, при этом ее происхождение не имеет никакого значения. Вы найдете эту норму в любом справочнике, где есть раздел, посвященный склонению фамилий. 

Мы ответили Вам на вопрос «Как правильно?». Повторим: правильно склонять Вашу фамилию, ее несклонение по отношению к мужчине (например, *пришел в гости к Борсук) — такая же грамматическая ошибка, как несклонение склоняемого нарицательного существительного (например, *пришел в гости к друг). Дальше Вам решать, следовать правилу или использовать конструкции с грамматической ошибкой.