Глагольный суффикс прошедшего времени -л- в основу не входит, так как он образует не новое слово, а форму глагола. Гласный звук, передаваемый буквой е, принадлежит основе, он входит в глагол сидеть, от которого образуется просидеть, посидеть и др., он сохраняется в разных формах одного глагола: просиде/ть, просиде/л, просиде/вший, просиде/в; сиде/ть, сиде/л, сиде/вший, сиде/в. Морфемный статус этого гласного в науке определяется по-разному — как суффикс, как тематический гласный. 

Подлодка — это сложносокращенное слово. При этом способе словообразования сокращение производящих основ происходит произвольно, без соотношения с морфемным составом слова. При словообразовательном анализе компонент под- в слове подлодка представляет собой сокращение производящей основы подводн-. В данном случае начальная часть сложносокращенного слова совпадает с приставкой производящего слова, однако в производном сложносокращенном слове компонент под- не является приставкой.

Определить собственно морфемный статус этого компонента затруднительно, корректно опираться на понятие «усеченная производящая основа».

Английский язык является важным источником научно-технической информации и терминологии, поэтому его чаще всего выбирают для изучения в качестве второго языка. А сам факт частого выбора языка в качестве "второго" (то есть основного изучаемого иностранного языка) придает языку международный статус.

Учат же тот или иной язык не из-за его предполагаемой трудности или легкости (в действительности все живые языки трудны в равной степени; трудность изучаемого языка также находится в зависимости от того, насколько структурно и генетически далек от него родной язык).

В названиях съездов, конгрессов, конференций, сессий, фестивалей, конкурсов, обозначаемых порядковым номером, слова Международный, Всемирный, Всероссийский и т. п. пишутся с прописной буквы независимо от того, обозначается ли стоящий в начале названия порядковый номер цифрой или словом, поэтому правильно: Первый Всероссийский молодежный экономический форум и I Всероссийский молодежный экономический форум. 

Сочетаниям, замещающим официальное название (молодежный экономический форум, первый экономический форум молодежи и проч.) не рекомендуем придавать статус названий, их можно использовать как описательные обороты, без прописных букв. 

Написание зависит от смысла. Баранина, жаренная по-китайски – здесь по-китайски относится к причастию жаренная (баранину жарили по-китайски, ср. возможность перестановки слов: жаренная по-китайски баранина). Баранина жареная по-китайски – здесь по-китайски относится ко всему сочетанию (ср. возможность перестановки слов: жареная баранина по-китайски). Иными словами: в первом случае имеется однозначное указание, что по-китайски относится к процессу жарки. Во втором случае по-китайски может относиться к любому этапу приготовления и сервировки блюда (например, к жареной баранине добавили такую приправу, какую обычно добавляют в Китае).

У слова второй отмечено значение «такой, статус которого на одну ступень ниже по сравнению с основным, первым», среди иллюстративных примеров приводится предложение В институте Иван Иванович – второе после директора лицо (см. значение 1.2 у слова второй³ в «Большом универсальном словаре русского языка»). Судя по этим данным, выражение второй после N будет понято как синонимичное сочетанию первый после N. Обособление сочетания после N в этом случае не влияет на смысл высказывания.

Эти два примера несколько разные. Предложение Что имеем — не храним, потерявши — плачем представляет собой сложную синтаксическую конструкцию, первая часть которой — сложноподчиненное предложение с придаточной частью, стоящей перед главной. Такое расположение частей допускает постановку тире. Во второй части конструкции тире, отделяющее деепричастие от остального предложения, интонационное, подчеркивающее некоторый параллелизм частей. Такую же функцию оно выполняет в двух частях второго предложения. Интонационное тире ставить не обязательно (без тире во второй части первого предложения деепричастие нужно отделить запятой).

Вы абсолютно правы. Действительно, на письме часто не различают двойную фамилию и соединение двух фамилий, принадлежащих разным людям, хотя дефис и тире такую возможность нам дают, ср.: законы Гей-Люссака, закон Вант-Гоффа и закон Джоуля — Ленца, уравнение Навье — Стокса, комета Шумейкеров — Леви 9, комета Шайн — Шалдеха. Некоторые подобные названия по фамилиям ученых закреплены в академическом орфографическом словаре, а правило сформулировано, например, в академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).

Таких слов множество. В частности:

аноа, нескл., м.

бальбоа, нескл., с. (ден. ед.)

боа, нескл., с. (меховой шарф) и м. (удав)

лофохлоа, нескл., с.

метазоа, нескл., мн.

моа, нескл., м.

ВИА, нескл., м. (сокр.: вокально-инструментальный ансамбль)

массмедиа, нескл., мн.

кеа, нескл., м. (попугай)

амплуа, нескл., с.

буржуа, нескл., м.

Галуа, нескл., м.: теория Галуа

гохуа, нескл., ж. и с.

кечуа, неизм. и нескл., м. (язык) и нескл., мн., ед. м. и ж. (народ)

легуа, нескл., с.

октруа, нескл., мн.

па-де-труа, нескл., м. и с.

патуа, нескл., с.

Объективная причина всегда одна: знаки препинания (в том числе кавычки разного вида, тире и дефис) служат своего рода кодом, при помощи которого пишущий стремится зафиксировать на письме свою мысль таким образом, чтобы максимально точно донести ее до читателя. О том же Чехов говорил, что знаки препинания служат нотами при чтении. Хрестоматийные примеры: казнить нельзя помиловать, поставить статую золотую пику держащую и т. п. Ср. Наташина подруга  — отличница и Наташина подруга-отличница. В первом случае перед нами предложение, а во втором только словосочетание.