Возможны оба варианта.
Примеры употребления сочетаний на перерыве и в перерыве можно найти в Национальном корпусе русского языка. Обращает на себя внимание большая разница в частоте употребления этих сочетаний.
Существительное вероятность употребляется как с прилагательными высокая, низкая, так и с прилагательными большая и маленькая, в том числе их краткими формами.
Вариант сильно вероятен некоорректный, обычно говорят: очень, весьма вероятен.
Однозначного ответа нет. Энциклопедические издания (в том числе «Большая советская энциклопедия») фиксируют вариант Ришельё. В то же время словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» дает вариант Ришелье.
Да, правильное написание: Североатлантический блок.
Корректное написание: Российская держава.
Вы имеете в виду Всероссийскую олимпиаду школьников? С большой буквы.
Название этой организации пишется без кавычек, правильно: Красный Крест. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
