Название города склоняется: у Белой Калитвы, к Белой Калитве и т. д. Если название сопровождается родовым наименованием город, то, согласно большей части рекомендаций, склонять его не следует: у города Белая Калитва, к городу Белая Калитва и т. д. Подробнее см. в «Письмовнике».

Слово один несет в себе значение неопределенности (см., например, словарную статью один⁴ в «Большом универсальном словаре русского языка»), что заставляет понимать имена собственные как пояснения к этому слову и выделять их знаками препинания: ...рассказала одна из жительниц, Лилия; ...добавила еще одна жительница, Гульнара.

Да, верно: оба прилагательных могут быть употреблены в сочетании с именами существительными, обозначающими перечисленные понятия. При выборе слов следует учитывать их смысловые особенности, поэтому оценка «в одинаковой мере» весьма ограниченна. См. описание значений прилагательных убойный, убийственный в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов).

Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с большой буквы, если они являются частью составных географических и административно-территориальных названий (напр.: Рижский залив, Саратовская область) или наименований организаций, учреждений (напр.: Московский государственный университет). В остальных случаях такие прилагательные пишутся с маленькой буквы: земля саратовская, московские улицы, рижские дворики.

Большую букву в названии должности, профессии, звания и под. после слова имени или сокращения им. пишут только в географических названиях. Ср.: улица имени Академика В. Н. Челомея, улица имени Генерала А. П. Белобородова, но завод имени академика В. П. Филатова, школа № 627 имени генерала Д. Д. Лелюшенко.

Общий смысл предложения заставляет полагать, что предлог согласно используется здесь для указания на источник информации и синонимичен предлогу по (см. значение 1.1 в «Большом универсальном толковом словаре русского языка»), а значит, оборот с этим предлогом следует выделить как вводную конструкцию, указывающую на источник информации.

Корректно: в парке "Изумрудный". Приложения, выраженные прозвищами или условными названиями, не согласуются с определяемыми словами, т. е. сохраняют начальную форму во всех падежах, например: у Всеволода Большое Гнездо; с Оленем Золотые Рога (имя индейца); в газете «Правда»; на заводе «Арсенал». 

В данном случае определение иную относится не непосредственно к существительному тайну, а к сочетанию охраняемую законодательством Российской Федерации тайну. Соответственно, запятая не нужна. Сравним примеры заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п. (пункт 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

Слово пока не включено в академический орфографический словарь, но встречается в «Большой российской энциклопедии» в форме кесадилья. Это написание уже достаточно распространено, произношение в соответствии с данным написанием удобно для носителя русского языка. В ожидании фиксации в орфографическом словаре можно ориентироваться на написание БРЭ. 

Слово Рождественский пишется с большой буквы, если начинает собой сочетания, связанные с Рождеством как христианским праздником, с церковным календарем (т. е. имеющие прямую связь с религией), например: Рождественская звезда (библ.), Рождественская ночь, Рождественский пост, Рождественский сочельник. Но ср. написание строчными в таких сочетаниях: рождественские морозы, рождественские каникулы.