Все слова с первым компонентом пол- принадлежат к тому же грамматическому роду и типу склонения, что и то слово, форма род. п. которого выступает в опорном (втором) компоненте. Таким образом, полчемодана - мужского рода (пустого получемодана, с пустым получемоданом и т.д.).
При этом в им. п. и в.п. при наличии определения здесь нормальна форма мн. ч.: эти полчемодана весят много. Определяющее прилагательное или причастие при словах типа полчаса, полверсты, полжизни всегда получает форму мн. ч.: томительные полчаса, последние полверсты, прожитые полжизни.
Да, можно. Уместность такого сокращения зависит от ситуации и контекста.
Да, мы корректно употреблять в научном тексте («формула скромности»).
Что Вы имеете в виду?
Это слово фиксируется словарями русского литературного языка без стилистических помет.
См. в Словаре трудностей.
