Слово гуглить, конечно, существует, сфера его употребления – разговорная речь. Однако, насколько нам известно, в словари оно пока не попало.
Возможны оба варианта: не прошел техосмотр и не прошел техосмотра.
В этом случае уместно согласование в ж. р.
Правильно: исполняется 60 лет кому-либо, но: исполняется 60 лет со дня рождения кого-либо.
Правильно: надевать брюки. О глаголах надеть – одеть можно прочитать во многих изданиях (в словарях трудностей, в словарях паронимов, в научно-популярных книгах, написанных лингвистами). См., например: Королёва М. А. Говорим по-русски с Мариной Королёвой. М., 2003. Об этих словах написано и в «Словаре трудностей» нашего портала.
Оба варианта возможны, но предпочтительно использование формы ед. числа.
См. в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).