Правильно: глава района, губернатор. Прописная буква "веса" должности не добавляет.
В обоих случаях значения производные (переносные), поскольку бежать в прямом значении - "быстро продвигаться в определённом направлении, попеременно отталкиваясь ногами от земли". Для уточнения используйте толковые словари (прямое значение всегда представлено под номером 1).
Правильно: Ди Каприо. Пишутся раздельно западноевропейские и южноамериканские фамилии, включающие в свой состав служебные элементы (артикли, предлоги, частицы) ван, да, дас, де, делла, дель, дер, ди, дос, дю, ла, ле, фон и т. п.
Выбор предлога обусловлен расположением детали: если она размещена внутри станка, то предпочтителен предлог в, если на поверхности/снаружи станка, то лучше использовать предлог на. Ср.: заменить лампу в кабине и заменить лампу на кабине.
Название района Донбасс употребляется с предлогом в, поэтому правильно: в Донбассе.
Название района Донбасс употребляется с предлогом в, поэтому правильно: в Донбассе.
Поскольку это две разные фамилии, следует поставить тире: критерий Манна — Уитни.
Нужно второе тире: Например, энтропия события — броска монеты — равна 1 биту.
В названии московского района Новокосино ударение ставится на последний слог: Новокосино.
Рекомендуем такой вариант: передало в собственность Аургазинского муниципального района Республики Башкортостан.
