Правильно: на Москве-реке. См. в Горячей десятке вопросов.
Правильно: мэр города Магнитогорска (см. Горячую десятку вопросов).
Правильно: в городе Москве. См. «Горячую десятку вопросов».
Правильно: в г. Хабаровске. См. «Горячую десятку вопросов».
Правильно: в Москве-реке. См. в Горячей десятке вопросов.
Это форма дательного падежа числительного, и это не ошибка, а следы употребления, когда-то широко распространенного, а ныне воспринимаемого как устаревшее. Числительные от пяти до десяти, числительные на -надцать, -дцать, -десят, а также сорок и сто могли употребляться в форме как винительного, так и дательного падежей после предлога по в составе конструкции с т. н. распределительным значением: раздали по двадцать рублей и раздали по двадцати рублей (ср. у Ф. М. Достоевского в «Братьях Карамазовых»: Иван Федорович подарил всем по десяти рублей). Употребление формы дательного падежа в составе этой конструкции частотно в текстах XVIII и XIX века, но в течение XX века постепенно сошло на нет. Однако существительные в составе этой конструкции и сейчас употребляются в форме именно дательного падежа (у всех по рублю). Поэтому те числовые обозначения, которые грамматически являются существительными (тысяча, миллион, миллиард), принимают в этой конструкции форму дательного падежа: у каждого по тысяче, по миллиону, по миллиарду.
В заголовке лучше написать словом: ДЕСЯТАЯ ГОДОВЩИНА САНДИНИСТСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ.
О написании названий должностей см. в «Горячей десятке вопросов».
Да, этот вариант корректен. Подробнее см. в "Горячей десятке вопросов".
Правильно: 30,1 гектара. Существительным управляет дробная часть: одна десятая гектара.
