Для постановки запятых в этом предложении нет оснований. Обстоятельства в начале предложения (а при открытом портале — обстоятельство условия) не отделяются запятой.
К перечисленным вариантам, весьма часто используемым в современной речи, можно добавить прямую «глагольную» просьбу: прошу (просим) написать личное сообщение (в личном сообщении).
Знаки препинания расставлены правильно. Возможна постановка тире: Написала ей сообщение — и знаете, что она ответила?
В правилах пунктуации предписаний по поводу двойных скобок нет. Конструкции, которые нуждаются в двух парах скобок, нежелательны. Часто можно заменить одну пару скобок на тире. Однако иногда двойные скобки встречаются в специальных текстах, например в академических правилах орфографии (см., например, здесь). В неофициальных ситуациях общения знак )) используется вместо улыбающегося смайлика. Но такое употребление, конечно, не регламентировано.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
ПОБРЕЗГОВАТЬ, -гую, -гуешь; св. Разг. =Побрезгать. П. есть из грязной посуды. П. поздороваться с кем-л. Не побрезгуйте нашим угощением.
Это особенности профессиональной речи медиков. В профессиональных разновидностях русского языка нередко используются слова с особым, отличающимся от зафиксированного в общелитературной норме местом ударения: а́лкоголь, астро́ном, ато́мный, до́быча, искра́, компа́с, наркомани́я, осу́жденный, при́говор, ша́сси и др. За пределами общения в узком профессиональном кругу такое произношение расценивается как ненормативное.
Образование форм родительного множественного от женских отчеств представляет собой трудность, усугубляющуюся тем, что эти формы встречаются очень редко. В некоторых пособиях Д. Э. Розенталя есть такая рекомендация: «Женские отчества склоняются по типу склонения имен существительных, а не имен прилагательных, например... у Ольги и Веры Павловен…» (Розенталь Д. Э. Справочник по правописанию и литературной правке. М., 2008. С. 207). Розенталь справедливо рассматривает в качестве образца склонения женских отчеств изменение нарицательных существительных на -овна, -евна (которых, впрочем, в русском языке очень мало: королевна, царевна, цесаревна, поповна). В речевой практике, однако, образование соответствующих форм вариативно: Наталий Сергеевен разве много на свете! (А. Ф. Писемский); …я насилу мог разубедить сестер Варвару и Веру Михайловен… (А. М. Достоевский); но: Да я Амалий Ивановн не знал и никогда не умел с ними обращаться... (Л. Н. Толстой); Меня сердит непоследовательность всех этих дядюшек, тетушек, Нин Николаевн и Ольг Эдуардовн... (В. П. Катаев).
Роднит эти прилагательные то, что в греческих словах, к которым они восходят (synthesis 'соединение, составление' и synchronos 'одновременный'), выделяется одна и та же приставка syn 'вместе'.
