Большая.
А если интересны подробности, то прочитайте книгу М. В. Панова «И все-таки она хорошая. Рассказ о русской орфографии» 1964 г. Пользе орфографии будет посвящен один из ближайших выпусков передачи «Игра слов».
Если это заголовок, то именно такое написание правильно. Правило таково: если название состоит из двух частей, соединенных союзом или, то перед союзом ставится запятая, а первое слово второй части пишется с прописной буквы.
Слитное написание соответствует современной норме. Основное правило таково: сложные прилагательные с подчинительным отношением основ и без суффикса в первой части пишутся слитно, напр.: колесотокарный, йодосодержащий и йодсодержащий, овощемоечный, рельсоукладочный, сталелитейный. (Подробнее см. здесь.)
По происхождению компонент -ов- является суффиксом, так как топоним Иваново восходит к имени Иван. Если не обращаться к истории слова, а исходить из современных словообразовательных связей, то основу можно считать нечленимой, корнем — компонент Иванов.
Общее правило таково: с прописной буквы пишется первое слово официального названия предприятия, учреждения и входящие в состав названия имена собственные. При неофициальном употреблении возможно написание со строчной (например: как нам сообщили в министерстве культуры...).
Слово дозированный всегда пишется с двумя Н, написание дозированый невозможно. С двумя Н пишется также наречие дозированно: предоставлять информацию (как?) дозированно. С одним Н пишется краткое причастие дозировано: лекарство должно быть (каково?) строго дозировано.
Правило таково: пишутся через дефис имена прилагательные, образованные от существительных, пишущихся через дефис. Правильно: хай-тек – хай-тековый. Прилагательное от Гран-при нормативными словарями русского языка пока не зафиксировано, но если его образовывать, то писать необходимо через дефис.
Запятая не нужна: пойду поем; пошли перекусили. Правило таково: не ставится запятая между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое (в таких сочетаниях нет однородных членов).
Мужская фамилия Хан склоняется, женская – нет. Правило таково: склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Женские фамилии на согласный несклоняемы. Происхождение фамилии в данном случае не имеет значения.
Правило таково: обособляются (отделяются запятой, а в середине предложения выделяются с двух сторон запятыми) распространенные определения, выраженные причастием или прилагательным с зависящими от него словами (так называемые определительные обороты), стоящие после определяемого существительного или субстантивированного слова.
