Правильно: в 3-дневный срок. Обратите внимание: не под роспись, а под подпись. См. в «Словаре трудностей»: Подпись, роспись и виза.
Возможны два варианта: Дальних родственников обычно называют «седьмая вода на киселе»; Дальних родственников обычно называют седьмой водой на киселе.
Верно: за лицензией.
Предлог по в значении "за" (по воду, по грибы, по ягоды) имеет очень ограниченную сферу употребления и является разговорным.
Действительно, сочетание неудачно. Вместо оборота охлаждающая вода двигателя можно использовать следующие слова и обороты: антифриз, тосол, специальная жидкость, предназначенная для этого жидкость.
Правильно: напиться (чего?) воды, молока... в знач. «выпить в большом количестве» и напиться (чем?) водой, квасом... в знач. «попить вдоволь, утолив жажду».
Эмбарго (спец.) - наложение государством запрета (ареста) на ввоз другими странами или вывоз золота или иностранной валюты, отдельных видов товаров (например, оружия).
Верно: еду за едой.
Предлог по в значении "за" (по воду, по грибы, по ягоды) имеет очень ограниченную сферу употребления и является разговорным.
Если речь идет о стеблях, содержащих излишнее количество воды, то в качестве определения должно быть выбрано прилагательное водянистый. Также возможно: стебли водяных растений.
Предпочтительно: Магазин «Апельсин» на Московском проспекте. Предлог по вносит значение распространения действия по всей территории, например: в домах по Московскому проспекту отключили горячую воду.
