1. Слитное написание корректно.
2. Верно: ...что-то я рано заизвинялся.
Рекомендация орфографического словаря: симпатяШка.
Если интересующее нас слово образовано от существительного симпатяга при помощи суффикса -К-, то верным будет написание симпатяжка (ср.: подруга - подружка, работяга - работяжка, дворняга - дворняжка и т. д.).
Написание через Ш - симпатяшка - может означать лишь то, что данное слово образовано иначе, по другой словообразовательной модели. И эта модель - нерегулярная, что вообще характерно для разговорной речи. Можно условно провести аналогию со словами мультфильм - мультик - мультяшка.
Это слово пишется строчными буквами.
Написание проверяется в словарном порядке.
Оба слова нужно писать слитно.
Корректно: разместить в папке, поместить в папку.
Если говорить именно о "правильности" письма, то большая буква в середине слова (между строчными) с точки зрения правил правописания просто невозможна.
В значении "пригнуть ветки" - приклонить.
О времени: прийти в половине третьего.
Верны оба варианта.
