Правильно: собор российских новомучеников, миру явленных и неявленных, но ведомых Богу.
УСЗ – универсальный спортивный зал.
Правильно: совсем несложное.
Используется знак №.
Корректно: Загруженные, но необработанные пакеты.
Пунктуация верна.
Написание гласной в приставке РАС (РАЗ) и РОС (РОЗ) зависит от ударения: в безударной позиции пишется буква А.
Правила правописания не действуют, когда речь идет о фамилиях. Написание каждой фамилии индивидуально.
И пишут, и произносят. Дело в том, что произнесение предлога с перед сочетанием некоторых согласных затруднено. Поэтому перед сочетанием вт используется вариант предлога -со.
Запятую между частями сложносочиненного предложения ставить не нужно, так как имеются общие для обеих частей предложения слова - "у нас".