Корректно: отдел социальной работы.
Словарной кодификации у этого слова пока что нет.
Корректно: Открыть — закрыть.
Это прилагательное пишется слитно: пускозащитный.
Фраза содержит ошибку лексической сочетаемости: нововведения начали работу.
В контексте вакансии слово "желательно" означает, что опыт работы в продажах будет преимуществом, но он не является обязательным требованием для соискателя.
Сочетание корректно.
Слова в редких случаях не являются вводными. Они могут никак не обособляться, но, если автору текста важно выделить эти слова, обратить на них внимание читателя или оформить их как попутное примечание, он вправе поставить запятые, тире или скобки: они лишаются наград, премий и, в редких случаях, работы; они лишаются наград, премий и – в редких случаях – работы; они лишаются наград, премий и (в редких случаях) работы. Словом, здесь решение – за автором текста.
Тире поставить можно.
