Эта фамилия склоняется как слова первого (по школьной грамматике) склонения: Музаффарзоды, Музаффарзоде и т. д.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
См. ответ вопрос № 319608.
Слово всеопределяющий нормативными словарями русского языка не зафиксировано. Однако оно не только потенциально возможно, но и изредка используется авторами художественных и др. текстов, например: Таким образом, весь стиль повести находится под сильнейшим, всеопределяющим влиянием чужого слова [М. М. Бахтин. Проблемы поэтики Достоевского (1963)]; Религия опять делается в высшей степени общим, всеобщим, всеопределяющим делом [Н. А. Бердяев. Новое средневековье (1924)].
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются (энциклопедия Брокгауза, поэзия Мицкевича, словарь написан Далем). Женские фамилии, оканчивающиеся на согласную, не склоняются (к Любови Дмитриевне Блок, воспоминания Надежды Мандельштам).
