Вы правы, эта фамилия должна склоняться. Правильно: Чернаю. Случаи, когда носитель фамилии протестует против ее склонения, не редкость. Зачастую очень сложно объяснить человеку, что склонение/несклонение фамилии определяется не желанием ее носителя, а законами грамматики языка.

Вы совершенно правы. Верный вариант: ул. Карла Маркса, д. 12, кв. 50.

Корректны сочетания дверь в комнату и дверь комнаты. Ср., например: Костя открыл дверь в комнату и, бросив быстрый взгляд на Динку, остановился у стола. В. Осеева, Динка. Она не слышала, как Евграф Живаго отворил дверь в комнату и в нее хлынула толпа из коридора... Б. Пастернак, Доктор Живаго. А через минуту в дверь комнаты господина из Сан-Франциско легонько стукнул француз-метрдотель... И. Бунин, Господин из Сан-Франциско. Михайлыч приоткрыл дверь комнаты, громко хлопнул и громко пошёл мимо Егора... В. Шукшин, Калина красная.

Возможно, глагол набутетенькать связан по происхождению с глаголом бутетенить, зафиксированным в словаре В. И. Даля. Там встречаем такое описание: бутете'нить орнб. трезвонить; бить, колотить, сѣчь. Этот глагол В. И. Даль помещает в статью «бубен», очевидно предполагая родство слов. В академическом орфографическом словаре мы находим глаголы взбутетенить(ся), взбутетенивать(ся) с пометой сниженное. «Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений» Н. Абрамова указывает, что взбутетенить образуется от бутетенить в значении, зафиксированном у В. И. Даля. 

См. также «Словарь русских народных говоров», «Этимологический словарь» М. Фасмера, «Русский этимологический словарь» А. Е. Аникина.  

Запятую в таких случаях рекомендуется не ставить, т. к. слова не позднее / позже чем не используются для сравнения или сопоставления, их можно заменить обычными наречными выражениями самое позднее, в крайнем случае, ср: уведомить самое позднее за день.

Запятая перед чем ставится в том случае, если слова не позднее / позже чем выражают сравнение или сопоставление, например: В губернаторском доме узнали о предстоящей смерти губернатора не раньше и не позже, чем в других местах, и отнеслись к ней со странным равнодушием. Л. Андреев, Губернатор. Он выписывал журналы из Парижа, и самоновейшая прическа становилась ему известной на пятый день, не позднее, чем в Петербурге. С. Липкин, Записки жильца.

Предложение построено неудачно. Союз в том числе (и) употребляется для присоединения слов, использующихся для обозначения, выделения человека или предмета, на которые среди прочих (прочего) распространяется сказанное в предыдущей части. В Вашем предложении этой самой предыдущей части нет. Ср. правильно построенные предложения с данным союзом:

Пришли все, в том числе и Мухин.

Многие сотрудники, в том числе Александр, сейчас работают дома.

В строгом смысле человек десять, в том числе и я, не стоили этого назначения.

Приведем некоторые варианты исправления: Задачей Фонда в числе многих других является формирование моральных ценностей человека. Одной из задач Фонда является формирование моральных ценностей человека.

Раздельное написание возможно, если необходимо подчеркнуть отрицание. Ошибки нет.

1. Деепричастие пья не является нормативным и употребляется крайне редко. См., например: Даже едя и пья, не преследуют вкуса ― лишь бы нажраться (И. А. Бунин. Дневники). Всё это делал Шухов и хлеб начал помалу отламывать от двухсотграммовки, сам же слушал обневолю, как внизу под ним, чай пья, разговорились кавторанг с Цезарем (А. Солженицын. Один день Ивана Денисовича). Деепричастие можно заменить придаточным обстоятельственным предложением: когда мы пили... когда пьют...

2. Пье – несклоняемое существительное, образованное от исп. слова pie 'фут'. Обозначает единицу длины в ряде стран Лат. Америки, в Испании, Бельгии; колеблется в пределах 27,83 – 32,48 см. (См.: Крысин Л. П. Толковый словарь иноязычных слов. М., 2000.)