Оба варианта верны.
Можно объявить благодарность (например, в приказе), но написать благодарственное письмо (как документ).
Подобные названия духовно-рыцарских и монашеских организаций пишутся строчными: орден тамплиеров, орден госпитальеров, орден рыцарей-госпитальеров, орден бенедиктинцев (но: орден Гроба Господня, орден рыцарей Храма; Ливонский орден, Тевтонский орден – собственные имена в составе названия пишутся с прописной). См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Корректно слитное написание обоих слов.
Нет. Возможно: годовщина Победы.
Оба варианта возможны.
Кавычки нужны.
Следует писать слитно: Это совершенно неверно.
Нет, следует писать через дефис.
Верно написание строчными буквами.
