Действительно, это выражение может быть не всем понятно, мы рекомендуем заменить его. Если все же Вы решите его оставить, лучше написать в кавычках в два слова: проводить работы "на живую".

В этом бессоюзном сложном предложении вторая часть имеет значение причины, обоснования, что предполагает постановку двоеточия: В сильные морозы обрезку деревьев проводить нельзя: мерзлая древесина слишком хрупка, повреждается много почек и веток. 

Слово счастлив требует формы творительного падежа, например: Он счастлив сознанием того, что нужен людям. В Вашем примере местоимение не требуется, лучше сказать: ...я счастлива, что он стал проводить с дочерью больше времени...

В этом предложении слово можно выполняет функцию вопросительной частицы, подчеркивающей просьбу позволить сделать что-либо. Без этой частицы предложение имеет то же значение (хотя и читается с другой интонацией), сравним: Мы здесь поживем?

1. Первый вариант некорректен. 2. Лучше: Занятия проводить с частичным отрывом от производства ежедневно с 15.00 до 18.00 в учебном классе (длительность занятий – 4 академических часа). 3. Как правило, пишется без кавычек.

Уточните, пожалуйста, Ваш вопрос. Вы имеете в виду что-то связанное с графическим выделением (подчеркивать — проводить черту под текстом, буквой) или использование слова подчеркивать в переносном значении 'обращать внимание на важность чего-либо'?

Корректная пунктуация: Все аналитические работы персонал лаборатории обязан проводить, используя средства индивидуальной защиты: специальную одежду и обувь, а также, в зависимости от характера выполняемых работ, перчатки, защитные очки, фартук, нарукавники. Слово также следует писать слитно.

В этом предложении имеются ошибки в построении деепричастного оборота, порядка слов и т. п. Корректно: Не желая должным образом проводить исследования, подрядчик под видом проектов надлежащего качества изготовил проектно-сметную документацию без учёта ряда необходимых работ.

Вдохновление - процесс от глагола вдохновлять (дарить вдохновение, воодушевлять). В речи это слово, действительно, используется очень редко. С ним можно составить такой пример употребления: Начальник решил подбодрить уставших работников. Вдохновление на трудовые подвиги продолжалось десять минут.

Корректно: 1. Карта текущего состояния позволяет увидеть процесс, как он есть на самом деле, а не по документам. 2. В случае если невозможно произвести необходимое количество замеров, производственный анализ номер 1 рекомендуется проводить до завершения проекта.