Тире и пробелы использованы без ошибок.
Верно раздельное написание: по порядку.
Правильно: жду не дождусь.
Придаточное предложение как чего состоит не из одного союзного слова, а потому запятая перед ним нужна.
Вы написали правильно.
Слово ничего пишется слитно. Сказуемое лучше поставить в форму множественного числа, т. к. подлежащие принадлежат к разному грамматическому роду: Ни Россия, ни театр от отсутствия ФИО ничего не потеряли.
«Справочная служба» не составляет вопросов для учеников.
Здесь пишется частица не.
Если деепричастный оборот открыв рот используется не в буквальном, а в переносном смысле ('изумленно, удивленно'), он имеет значение обстоятельства образа действия и не обособляется. Об условиях необособления деепричастных конструкций, см., например, параграф 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Запятая не нужна.
