Слова, не являющиеся собственным наименованием (то есть такие, которые пишутся строчными буквами), пишутся в кавычках, если есть риск того, что без кавычек читатель сможет понять эти слова неправильно. Иными словами, это слова, которые употребляются в необычном, непривычном значении.
Возможное написание: лайфхак, чит-код, прокачанный (от глаг. прокачать) и прокаченный (от глаг. прокатить). Кавычки не требуются.
Рекомендуем писать с маленькой буквы, желательно в кавычках.
Подписи к репродукциям картин и к фотографиям не заключают в кавычки.
Существует такой знак препинания - многоточие в угловых скобках: <...>. Этот знак обозначает пропуск одного или нескольких предложений при цитировании. А вот "две точки в кавычках" вообще не используются.
Такова сложившаяся практика письма.
Названия драгоценных камней пишутся строчными: алмаз, бриллиант, рубин, изумруд... Но собственные наименования камней пишутся с прописной буквы в кавычках: алмаз «Шах», бриллиант «Регент».
При написании названий сайтов действуют общие правила: названия пишутся с прописной буквы и заключаются в кавычки: порталы «Яндекс», «Рамблер», «Культура письменной речи»; социальные сети «Фейсбук», «ВКонтакте» (официальное название этого ресурса именно такое, хотя оно противоречит нормам русского письма; должно быть: «В контакте», ср.: журнал «За рулем», не «ЗаРулем»).
Компонент после точки (если он присутствует в названии) пишется строчными: «Грамота.ру» (см.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011).
Полагаем, что в бытовом употреблении (при передаче на письме разговорной речи) допустимо написание строчными без кавычек: пост в фейсбуке, проверить слово на грамоте, рекламная ссылка из гугла, фото в инстаграме (здесь возможна аналогия с пунктами правил, описывающими бытовое употребление названий торговых марок, изделий и товаров).
Веб-адреса сайтов (написанные как латиницей, так и кириллицей) пишутся строчными: www.gramota.ru; президент.рф.
Постановка кавычек зависит от того, что именно перед нами – географическое название (топонимы в кавычки не заключаются) или условное наименование (такие наименования пишутся в кавычках). Насколько можно судить, «Танай» – горнолыжный туристический комплекс, находящийся недалеко от озера Танай; название дано по названию озера. Поэтому: озеро Танай (географическое название, кавычки не нужны), горнолыжный комплекс «Танай», горнолыжный курорт «Танай» (условное наименование заключается в кавычки). Ср.: курорт Карловы Вары (кавычки не ставятся, т. к. перед нами географическое название, Карловы Вары – это город, ставший курортом).
Да, написание в кавычках со строчной корректно во всех случаях.
