Имена прилагательные с суф. -ин, -ын, имеющие значение «принадлежащий тому, кто назван мотивирующим словом», называются притяжательными. Это такие слова, как мамин, сестрин, материн, бабушкин, ведьмин, дядин; Иринин, Татьянин, Володин, Колин и т. д.

Такие притяжательные прилагательные в русском языке могут изменяться двояким образом – по местоименному склонению и по притяжательному склонению.

Большая часть притяжательных прилагательных с основой на -ин, -нин изменяется по местоименному склонению, образуя формы родительного и дательного падежа ед. числа мужского и среднего рода с помощью падежных окончаний прилагательных, а не существительных. То есть: мамин день рождения – до маминого дня рождения, к маминому дню рождения; Танин брат – Таниного брата, к Таниному брату.

Но такие прилагательные могут изменяться и по притяжательному склонению: до мамина дня рождения, к Танину брату. Грамматически эти формы верны, но они уходят из языка. «Образование падежных форм у притяжательных прилагательных на -ин, -нин по притяжательному склонению является устаревшим, – отмечает академическая «Русская грамматика» (М., 1980). – Оно закрепилось за прилагательными, входящими в состав географических названий, наименований местностей, названий растений и цветов: Канин Нос (название полуострова); Машкин верх (Л. Толст.); венерин башмачок (растение); а также за прилагательными, входящими в состав устойчивых сочетаний: шемякин суд, тришкин кафтан, сюда же устар. ильин день, фомин понедельник, троицын день».

Итак, в свободных сочетаниях правильно: до маминого дня рождения, к Таниному брату (предпочтительный вариант) и до мамина дня рождения, к Танину брату (грамматически верное, но устаревшее употребление). Но: реконструкция Татьянина родника (прилагательное в составе названия), также: тришкина кафтана, шемякина суда (устойчивые выражения).

Подробнее о склонении притяжательных прилагательных см. в «Русской грамматике».

Архибестия — слово с приставкой архи-, приставка называет высшую степень того, что названо мотивирующим словом.

Архиепископ — слово с приставкой архи-, церковная лексика. Приставка вносит значение старшинства в звании. Подробнее о приставке архи- см. "Русская грамматика", 1980, I, § 469.

 Неофашизм — сложное слово, нео- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.

Псевдоисторический  — сложное слово, псевдо- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.

Квазиобъект — сложное слово, квази- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.

Киноскоп — сложное слово (словарями не зафиксировано, в СМИ встречается как название телепередачи), кино- — корень несклоняемого существительного, -скоп — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.

Археолог — сложное слово, два связанных корня интернационального характера: архе- и лог-. Есть соединительная гласная -о-.

Аэропорт — сложное слово, аэро- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.

О связанных компонентах интернационального характера подробнее см. "Русская грамматика", 1980, Сложные существительные, §§ 555, 556.

Себестоимость — сложное слово, соединительная гласная -е-.

О терминах "соединительная гласная" и "интерфикс". Интерфикс — это соединительный аффикс ("Русская грамматика", 1980, I, § 56). Основным видом интерфиксов являются соединительные элементы, используемые при образовании сложных слов: -о- (сам-о-лет), -е- (пол-е-вод), -ух- (дв-ух-этажный), -ёх- (тр-ех-этажный), -и- (пят-и-этажный). Так как большинство сложных слов образовано с помощью интерфиксов -о- и -е-, именно эти аффиксы прежде всего изучаются в школе, по традиции их называют "соединительные гласные".

Географические названия на -ов (-ев), -ово (-ево), -ин, -ино (-ыно) имеют в творительном падеже окончание -ом: Мышкин – Мышкином, Камышин – Камышином, Алексин – Алексином. В отличие от названий городов русские фамилии на -ин (-ын) и на -ов (-ев) имеют в творительном падеже единственного числа окончание -ым, ср.: Алексин (фамилия) – Алексиным и Алексин (город) – Алексином.

Номинации типа фило́лог, гео́лог, геммо́лог и т. п. имеют ударение на соединительной гласной -о-, которая при этом является центром слова. Однако в номинации минерало́г нет соединительной гласной -о-, поэтому ударение в этом слове аналогично ударению в иных словах с финалью -алог: генеало́г, декало́г, диало́г и т. п.  

В основах косвенных падежей и форм мн. числа существительных на -мя выделяется формообразующий суффикс -ен, ср.: врем-я — врем-ен-и и врем-ен-а, имя — им-ен-и и им-ен-а, сем-я — сем-ен-и и сем-ен-а и т. п. От основ существительных с суффиксом -ен при помощи суффикса -н- образуются прилагательные: врем-ен-н-ый и времен-н-ой, им-ен-н-ой, сем-ен-н-ой и т. п.

Географические названия на -ов (-ев), -ово (-ево), -ин, -ино (-ыно) имеют в творительном падеже окончание -ом, например: Харьков – Харьковом, Калинин – Калинином, Львов – Львовом, Канев – Каневом, Крюково – Крюковом, Камышин – Камышином, Марьино – Марьином, Голицыно – Голицыном. В отличие от названий городов русские фамилии на -ин (-ын) и на -ов (-ев) имеют в творительном падеже единственного числа окончание -ым, ср.: Михаилом Калининым – под городом Калинином.

Русские фамилии на -ин (-ын) и -ов (-ев) имеют в творительном падеже окончание -ым. Правильно: Лениным, Сталиным, Пришвиным, Бородиным, Ельциным и т. п. Этому же правилу будет подчиняться и фамилия Чаплин, если это будет русская фамилия, например: Николай Чаплин – Николаем Чаплиным.

В иностранных же фамилиях на -ин и -ов в творительном падеже пишется окончание -ом. Правильно: Чарли Чаплином, также: Гершвином, Дарвином и т. п.

Если речь идет о фамилиях, относящихся к женщинам, то в парах Эйдлин — Эйдлина, Цейтлин — Цейтлина представлены разные фамилии. То есть в паспорте может быть записано Ольга Эйдлин и Ольга Эйдлина, Анна Цейтлин и Анна Цейтлина. Если в именительном падеже фамилия заканчивается на ин, она не должна склоняться. Фамилия на ина склоняется. 

Вы написали окончания правильно. Географические названия на -ов (-ев), -ово (-ево), -ин, -ино (-ыно) имеют в творительном падеже окончание -ом, например: Львов – Львовом, Канев – Каневом, Крюково – Крюковом, Камышин – Камышином, Марьино – Марьином, Голицыно – Голицыном.

В отличие от названий городов русские фамилии на -ин (-ын) и на -ов (-ев) имеют в творительном падеже единственного числа окончание -ым, ср.: Пушкин (фамилия) – Пушкиным и Пушкин (город) – Пушкином; Александров (фамилия) – Александровым и Александров (город) – Александровом.