Да, в такой конструкции кавычки уместны. Но лучше звучит: в спортивном стиле.
Да, это сочетание лексически избыточно, поскольку лупа – это увеличительное стекло в оправе.
Да, оба эти слова пишутся с прописной (большой) буквы при таком употреблении.
1. Да, даже в этом случае.
2. Предпочтительно писать вообще без кавычек.
Да, такое выражение возможно. О правильности его употребления следует судить по контексту.
Да, конечно. Задайте эти слова в окошке "Проверка слова" на нашем портале.
Да, и со словами, начинающимися гласной, медиа... пишется слитно. Правильно: медиаактивист, медиаактивность.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская) – как соответствующее нарицательное существительное.
Да, слово метрополитен употребляется во множественном числе, например: метрополитены Москвы, Киева, Будапешта.
