Двоеточие корректно.
Запятые не нужны.
Выделяется корень -перт-. А как сформулирован вопрос в ЕГЭ?
В приведенном случае корректно оба слова со строчной буквы: его величества возраста.
Корректно: представленный в службу, предоставленный службе.
Однословного термина нет, корректно: больной анорексией.
Запятая нужна: оборот помимо удовольствия от свежей зелени нужно выделить с двух сторон.
Об исключениях нельзя говорить вне правила. Формулировки правила могут быть разными, они могут строиться на разных критериях и потому охватывать не полностью совпадающий языковой материал. От критерия, положенного в основу правила, зависят и исключения.
Если правило об и/ы после приставки на согласный формулируется так, что исключением оказывается слово взимать, то в исключения попадают производные от него слова взиматься, взимание. Предлагаем сравнить формулировки правила, например, в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года, полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» 2006 года (§ 11, п. 4), ресурсе «Орфографическое комментирование русского словаря» (правило 8).
Правильно написание с ё.