Слово избраться существует, и в его формах гласная в корне пишется по правилу: в корнях с чередованиями бер/бир  без ударения пишется и в словах с суффиксом -а-, пишется е в словах без суффикса -а-. См. словарную фиксацию. 

Наречия с приставкой с-/со- и суффиксом -а совмещают в своем значении присущее производящему прилагательному значение признака со значением наречия как части речи, ср.: сначала (← начальный), сполна (← полный), снова (← новый), сперва (← первый) и т. п.

Прилагательное начальный при морфемном разборе имеет следующую структуру: на- — приставка, -ч- — корень, -а- — формообразующий глагольный суффикс производящего глагола (начать → начало), -н- — словообразовательный суффикс относительных прилагательных (начало → начальный). См. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.

Приставка на- и связанный корень -ч- в глаголе начать выделяются на основе наличия однокоренного глагола зачать и опоры на знания об истории этих слов (образованы от утраченного чати).

Суффикс -а- в глаголе начать формообразующий — показатель форм инфинитива и основы прошедшего времени (ср. с -н- — показателем основы настоящего времени: на-ч-н-ут).

О суффиксе -л- в существительных см. § 230 «Русской грамматики» (т. I, 1980 г.).

При синхроническом словообразовательном анализе глагол начать считается непроизводным, приставка на- не выделяется (см. «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова). Формообразующие суффиксы при таком подходе в непроизводных глаголах тоже не выделяются, поскольку целью словообразовательного анализа является выделение производящих и производных основ, а не выделение морфем. Соответственно, в словах начать, начало, начальный сначала выделяется основа нача-, которую часто рассматривают как корень, что не совсем корректно, потому что приставка и корень могут сливаться в результате опрощения, но -а- в любом случае является формообразующим элементом.

Интересный вопрос – скорее философский, нежели лингвистический. В природе, как известно, нет ни «право», ни «лево» – это субъективные характеристики, которыми мы сами наделяем мир. В словарях русского языка эти слова так и толкуются – с опорой на человеческую анатомию (а как их истолковать еще?): правый – расположенный в стороне, которая противоположна левой, а левый – расположенный в той стороне тела, где находится сердце, а также вообще определяемый по отношению к этой стороне. Поэтому то, что находится справа от чего-либо, – это то, что находится с правой стороны не для предмета, а для нас, когда мы на него смотрим, в нашем восприятии – ведь для самого предмета не существует правой и левой стороны. Если же мы говорим с человеком, который стоит лицом к нам и для которого правая и левая стороны противоположны нашим, требуются уточнения: с нашей стороны или с его стороны. Так что Вы говорите правильно.

Мягкий знак, действительно, выпадает при образований отчеств от имен, которые оканчиваются на мягкий согласный. Это норма языковая, но не юридическая. Юридических оснований для отказа в постановке мягкого знака в отчестве, насколько нам известно, нет (и приводимые Вами примеры об этом свидетельствуют).

1. Верно: привести в соответствие чему-либо и (согласно рекомендациям ряда справочников) с чем-либо.

2. Существительные мужского рода – названия рыб (лосось, осетр, лещ, карась и т. д.), как правило, употребляются как одушевленные существительные.

Фамилия Кочура склоняется (и мужская, и женская). Подробные правила склонения фамилий см. в рубрике «8familii/">Азбучные истины».

По́зднее слово плотина образовано от др.-рус. слова плотъ ‘ограда, плетень, забор’ (отсюда же слова плотник и оплот ‘ограда’ > ‘твердыня, защита’) и связано с глаголом плести. Происхождение слова плотъ ‘скрепленные бревна для сплава по воде’ окончательно не прояснено: предполагается в том числе его связь с глаголом плыть. Не вполне ясно и происхождение слова плотный. В современном значении это очень по́зднее слово, в древности слово плътьныи имело значение ‘связанный с плотью’. Возможно, современное плотный этимологически связано именно со словом плоть, а не со словом плотъ ‘ограда, плетень, забор’. В современном слове плотина исторический корень плот- уже не выделяется, поэтому нет оснований и для выделения суффикса -ин-.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая образование слова обувь в словаре А. Н. Тихонова, выглядит следующим образом: обуть (непроизводное слово в современном языке) → обу-ва-ть (глагол несовершенного вида, образованный с помощью глагольного суффикса -ва-; словообразовательное средство выделено полужирным шрифтом) → обувь (словообразовательное средство не обозначено, слово представлено как нечленимое).

При собственно морфемном анализе в словах об-у-ть, об-у-ва-ть, об-у-вь и других однокоренных выделяется приставка об- и корень -у-. В глаголе обувать выделяется суффикс -ва-, являющийся показателем несовершенного вида, в существительном — непродуктивный суффикс отглагольного существительного -в-. Суффиксы -ва- и -в- не являются вариантами одной морфемы, так как используются в разных словообразовательных моделях.

Оснований для выделения нулевого суффикса в слове обувь нет, так как нет возможности установить значение нулевой морфемы.

См. также ответ на вопрос № 317283.

Написание слова нищенский проверяется в словарном порядке (по орфографическому словарю).

Вскармливание – от вскармливать. В глаголах с суффиксом -ыва- (-ива-) (всегда безударным), имеющих значение несовершенного вида (иногда также многократности действия), пишутся перед в буквы ы или и, напр.: свёртывать, размазывать, видывать; заваливать, переговариваться, подскакивать, слыхивать, закручивать, упрашивать, настаивать. Глаголы с суффиксом -ыва- (-ива-) следует отличать на письме от глаголов с суффиксом -ова- (-ева-). Глаголы этих двух типов по-разному образуют формы настоящего времени: глаголы на -овать (-евать) имеют форму 1-го лица на -ую (-юю) (при отсутствии -ое-, -ев-), напр.: беседую — беседовать, заведую — заведовать, завидую — завидовать, исповедую — исповедовать, проповедую — проповедовать, бичую — бичевать, горюю — горевать; у глаголов же на -ывать (-ивать) форма 1-го лица оканчивается на -ываю (-иваю) (с сохранением -ые-, -ив-), напр.: осматриваю — осматривать, развёртываю — развёртывать, разведываю — разведывать, проведываю — проведывать. Ср.: вскармливаю – вскармливать.