Эти прилагательные образованы от разных существительных:
МЕТОДИКА, -и; ж. [от греч. methodikē - правила речи] чего. 1.Совокупность методов, приёмов практического выполнения чего-л. М. научного исследования. М. сварки труб большого диаметра. 2.Раздел педагогики, рассматривающий методы преподавания учебных предметов, воспитания кого-л. М. преподавания истории.М. дошкольного воспитания. <Методический (см.).
МЕТОДОЛОГИЯ, -и; ж. [от греч. méthodos - метод и lógos - учение] чего и с опр. Методы, приёмы, используемые при познании чего-л. и объединённые общей целью, задачей и т.п. М. описания истории. Материалистическая м. <Методологический, -ая, -ое. М-ие приёмы. М-ая позиция. Методологически, нареч. М. точно отразить явление.
В поисках ответа на Ваш вопрос мы обратились к одному из крупнейших специалистов по фразеологии — Валерию Михайловичу Мокиенко. Вот что он написал: «Обнаружил, что и в классическом английском такого оборота нет. Нет даже структурно-семантической модели, по которой он создан. Если это американизм, то, во-первых, недавний, а во-вторых, это либо калька с другого языка, либо рождение индивидуально-креативное.
Посылаю Вам серию русских народных выражений, характеризующих нудятину:
- [это] долгая (длинная) канитель. Неодобр.; [это] долгая волынка. Неодобр. О длительном, нудном и скучном деле;
- заводить / завести бодягу. Говорить надоедливо, занудно, повторяя одно и то же;
- толочь воду в ступе; жевать мочалку;
- брить слона. Разг. Шутл. Заниматься долгим, нудным делом. Елистратов 1994, 52;
- театр карпиков. Жарг. мол. Ирон. или Пренебр. О чём-л. скучном, примитивном, малоинтересном. Никитина 1996, 208;
- сказка на салазках. Народн. Ирон. Длинная, скучная история. ДП, 411;
- катать вату. Жарг. мол. Шутл.-ирон. или Неодобр. 1. Выполнять однообразную, нудную работу. Вахитов 2003, 74. 2. Перм. Делать что-л. очень медленно, вяло и безынициативно. ППГ 2013, 19;
- с ним и молоко киснет. Народн. Неодобр. О человеке, нудно и однообразно рассказывающем что-л. Соколова 2009, 346.
Понимаю, что они не передают точный смысл интересующей Вас идиомы. Самое подходящее, мне кажется, Да я лучше посмотрю, как трава растет. Так говорил один мой друг, но нигде в моих источниках этого оборота я не нашел. Он был полиглотом, потому, может, и это калька».
При этом в англоязычной Википедии выражению Like watching paint dry посвящена статья, в которой говорится, что это англоязычная идиома, описывающая занятие как особенно скучное или утомительное. (Похожим выражением является watching the grass grow 'наблюдать, как растёт трава'.) Считается, что оно появилось в середине ХХ века и уже к концу века стало широко известно.
