Верны оба варианта.

В варианте с предлогом слово коллеги зависит от глагола: пользуется (у кого?) у коллег. В варианте без предлога слово коллеги зависит от существительного: уважением (кого? чьим?) коллег.

Название склоняется (причем изменяются по падежам обе его части): «Луча-Энергии», «Лучом-Энергией». Правильно: Футболист Иванов выступает за владивостокский «Луч-Энергию». При наличии родового слова клуб название не склоняется: за владивостокский клуб «Луч-Энергия».

Падеж определяется не по окончанию, а по вопросу, задаваемому от управляющего слова: выбросить (кого или что?) кота, карандаш — винительный падеж, нет (кого или чего?) кота, карандаша — родительный падеж. 

Нормативными словарями современного русского языка глагол обезоружеть не зафиксирован. Однако возможность его образования поддерживается парами типа обессилить (кого) — обессилеть (самому), обезножить (кого) — обезножеть (самому) и т. п. 

Корректно раздельное написание: Любая страна обладает своим неповторимым характером и имеет ни на кого не похожее лицо. Раздельность написания объясняется тем, что наличие отрицательного местоимения (ни на кого) подчеркивает отрицание.

Написание личных имён подчиняется традиции. Иногда служебные элементы при передаче по-русски включаются в фамилию (Д'Артаньян, Ди Каприо), иногда нет. Так что возможны написания как Де Боуз, так и Боуз. Твердых правил для передачи иностранных фамилий не существует.

Возможны два варианта: Сильнее, чем кого бы то ни было в этом мире, я люблю тебя и Сильнее, чем кого бы то ни было, в этом мире я люблю тебя. Выбор делает автор текста в зависимости от смысла, который он вкладывает в предложение.

Если это цельное по смыслу выражение с союзным словом, употребляемое в ироническом значении, то запятая не ставится: Что ценного могут сообщить эти люди? Нашла кого спросить! Если фраза используется в прямом значении, то запятая нужна: Я долго искала специалиста по этому вопросу и наконец нашла, кого спросить.

Такие названия не заключаются в кавычки, если употребляются без родового слова. См. также: Как правильно употреблять кавычки в собственных наименованиях.

Современной орфографической норме соответствует написание естественно-научный. Можно сослаться на  «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина (М., 2007)  – самый полный современный орфографический справочник, а также на «Орфографический словарь русского языка» Б. З. Букчиной, И. К. Сазоновой, Л. К. Чельцовой (М., 2008), включенный приказом Министерства образования и науки РФ в список грамматик, словарей и справочников, содержащих нормы современного русского литературного языка при его использовании в качестве государственного языка Российской Федерации.

Затруднения в написании слова естественно-научный обусловлены тем, что по «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года (которые действуют до сих пор) верно слитное написание этого слова (как образованного от словосочетания естественные науки). Однако в пунктах, касающихся слитного / дефисного / раздельного написания, «Правила русской орфографии и пунктуации» устарели и расходятся с современной практикой письма, поэтому необходимо руководствоваться предписаниями современных орфографических словарей.