Знак мягкости ставится, чтобы показать качество звуков: [ч'], [щ'], [й']. Обычно это делают в учебной литературе для наглядности. Однако есть и другой подход: мягкость не показывают, поскольку у звуков [ч], [щ], [й] нет твердых пар, а значит, обозначение мягкости избыточно. Такой подход применим в текстах для читателей подготовленных, твердо знающих о качествах звуков русского языка.
Запятая в скобках нужна. Чтобы показать, что вторая и третья часть конструкции в равной степени обозначают следствия из первой, эту первую часть лучше оформить как самостоятельное предложение: Они обладают удивительной способностью приспосабливаться к обстоятельствам. Этим объясняется их возраст, и поэтому они встречаются на всех континентах. Добавим, что способность рекомендуется заменить на свойство, чтобы избежать тавтологии.
Слово терапия должно быть как-то выделено: нужно показать, что речь идет не о терапии как о лечении, а о самом слове терапия. Выделить можно кавычками, курсивом, цветом и т. д. Например:
Терапия в переводе с греческого языка означает 'уход, лечение'.
«Терапия» в переводе с греческого языка означает 'уход, лечение'.
Использование двоеточия обязательно: нужно показать, что вопросительным предложением является не вся конструкция, а только её последняя часть. При этом заключать вопрос в кавычки не требуется: И когда в начале декабря, как я и предполагал, он поднял этот вопрос, я подумал: а почему бы нет? См. о таких случаях параграф 44.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
Знак ударения над словом что традиционно используется, чтобы показать: перед нами относительное местоимение что (на которое падает логическое ударение), а не союз что, который просто присоединяет придаточное предложение. Ср.: Я не знал, что он мне ответит (=не знал, что ответ последует). Я не знал, что́ он мне ответит (=не знал, каким будет ответ; ударение на что).
Да, названия, написанные латиницей, обычно не заключаются в кавычки. Именно по той причине, что кавычки – выделительный знак, а написание латиницей в русском тексте само по себе является выделительным. Но если в тексте несколько подряд названий, оформленных латиницей, и их границы не видны, то выделительная функция латиницы пропадает. В этом случае кавычки как раз уместны, чтобы показать границы названий.
Корректно с запятой перед распространенным согласованным определением: Победа, общая для всех, через года, через границы... — в этом случае сочетание через года, через границы относится к слову победа (победа через года, через границы). Если сочетание через года, через границы мыслится как пояснение к сочетанию для всех, это нужно показать с помощью тире: Победа, общая для всех — через года, через границы...
Если слова с другой стороны являются вводными, но опускается слово стороны, после него лучше ставить тире: С одной стороны, он прав, с другой -- это ещё надо доказать.
2. Так как это прозвище, корректно писать с большой буквы без кавычек: Батька.
3. Запятая нужна.
В словах обыскать и объект приставки разного происхождения. В первом слове — это исконная приставка (см. словарную статью). Во втором — латинская, со значением в языке-источнике «навстречу, перед, против» (подробнее об этой приставке здесь). В русском языке иностранная приставка не стала самостоятельной морфемой, мы не осознаем ее значение, не образуем с ее помощью слова, поэтому она выделяется только тогда, когда важно показать историческую структуру заимствованного слова.
Ответ Вы найдете в «Справочнике по пунктуации».
