Если это вопрос о падеже, здесь действительно необходим творительный падеж прилагательного или причастия. В подобных конструкциях прилагательное или причастие (при котором могут быть зависимые слова) находится в двойной зависимости: в падеже — от глагола, в числе и роде — от существительного: Они вешают флаг обращенным вверх (какой-либо частью); Знамя повесили перевернутым.
Окончание -у (-ю) принимает в предложном падеже около 150 существительных. Это окончание всегда ударное и появляется при сочетании существительных с предлогами в и на преимущественно при обозначении места. Форму на -у образуют существительные (а) мужского рода, (б) 2-го склонения, (в) неодушевленные, (г) почти всегда односложные в начальной форме (в числе неодносложных, например, берег, ветер, аэропорт), (д) почти всегда с постоянным ударением на корне в формах единственного числа (в числе отклоняющихся от этого правила, например, мост, пост, плот, угол, а также, естественно, слова с неслоговой основой в косвенных падежах — лед, рот, ров и др.). Форму предложного падежа на -у образуют в основном существительные, обозначающие пространства, но сюда же относятся некоторые слова, которые называют вещество (лед, снег, пух и др.), собрания, совокупности (полк, ряд и др.), действия, состояния, временные отрезки (бег, бой, бред, год и др.). Форма на -у при обозначении места может быть обязательна (только в лесу) или факультативна (в цехе и в цеху, в хлеве и в хлеву), при этом возможны стилистические ограничения (ср. нейтральное в отпуске и разг. в отпуску). Появление формы на -у может зависеть от значения существительного: в солдатском строю, но в общественном строе; в родном краю, но в Красноярском крае. Многие предложно-падежные сочетания, включающие форму на -у, близки к наречным или фразеологизированным выражениям: на ходу, на весу, как на духу, гнить на корню, иметь в виду и др. Списки наиболее частотных существительных, образующих форму предложного падежа на -у, приведены, например, в изданиях: Русская грамматика. Т. 1. М., 1980. С. 488–489 (§ 1182–1183); Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов. М., 2001. С. 193–198. Информацию об образовании предложного падежа того или иного слова мужского рода можно почерпнуть в толковых словарях или в словарях трудностей, например в издании: Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. Грамматические формы. Ударение. М., 2014.
Написание Вы, Ваш с прописной уместно в закрытых разделах веб-сайтов, которые подразумевают индивидуальное использование их каждым конкретным посетителем (регистрационная форма, личный кабинет пользователя и др.).
При склонении названия Нямец гласная не выпадает: Нямеца. При слонении фамилии возможны оба варианта: Кравца и Кравеца. Следует уточнить у владельца фамилии.
В краткой форме от нахмуренный вне зависимости от того, к какой части речи она относится, пишется одно н. См. академический орфографический словарь.
Перед названием темы нужно двоеточие. Также следует выделить запятыми распространенные обстоятельственные обороты в рамках реализации образовательной программы учителей физики и в соответствии с планом работы школьного методического объединения. (Об обособлении таких оборотов см. в "Справочнике по пунктуации".)
Корректно: 06 марта 2014 г. на базе школы № 25, в рамках реализации образовательной программы учителей физики и в соответствии с планом работы школьного методического объединения, прошел творческий отчет в форме семинара по теме: «Тема».
Носитель фамилии прав. Фамилии вообще лучше склонять без выпадения гласного, т. к. они выполняют в том числе юридическую функцию. В тех же случаях, когда фамилия совпадает с нарицательным существительным, надо использовать любую возможность для разграничения фамилии и омонимичного ей нарицательного существительного. В данном случае такая возможность – сохранение гласного при склонении фамилии.
Топоним Арбеково подчиняется общим правилам и склоняется в образцовой литературной речи.
Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Запятая ставится (союз И имеет присоединительное значение, причем он соединяет части сложного предложения).
