Лучше сказать соответствующий возрасту.
Здесь два существительных: кинотеатр и Таллин. Имя собственное Таллин является условным наименованием кинотеатра, поэтому оно заключается в кавычки: кинотеатр «Таллин». Если говорить о синтаксической роли, то «Таллин» — приложение (определение, выраженное именем существительным) к слову кинотеатр. Разумеется, название вполне может употребляться и самостоятельно: сегодня в «Таллине» интересный фильм показывают.
Возможен такой вариант: Клиника принимает пациентов – домашних любимцев – в любое время суток.
На руку часы, конечно, надевают. Но в данном случае причастие лучше опустить: Не важно, какие часы у него на руке и есть ли они. Обратите внимание на отсутствие запятой перед союзом и.
Можно сказать: некоторые страны, неизвестно какие страны. Более широко: зарубежье.
Оба сочетания корректны. Чаще говорят: на руинах империи.
В значении "стать одинаковыми, равными" - выравняться.
Заноза, зараза.
Верно: Мы проверили все, даже самые невероятные, гипотезы и пришли к сенсационному выводу.
Здесь слово наоборот является вводным и выделяется с двух сторон запятыми.