Эта фамилия склоняется так же, как и название страны: для Ивана Украины, Ивану Украине и т. д.
Верен первый вариант.
См. в пособии Е. Литневской: подробные сведения о морфологических признаках частей речи и образцы морфологического разбора.
Правильно: управляющий филиалом. Такие слова, как заведующий, управляющий, командующий (т. е. существительные, произошедшие из причастий), управляют творительным падежом.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: наша бригада включала девяносто два инженера. Вариант включала девяносто двух инженеров – разговорный.
Верно: цветы были красивыми; он будет хорошим товарищем; она была учителем. Вариант Цветы были красивые допустим.
Три раза перечитали вопрос. Ничего не смогли понять. Пожалуйста, поясните на примерах.
Правильно: в соответствии с разъяснением, опубликованным (творительный падеж). Ср.: в разъяснении, опубликованном (предложный падеж).
Именительный падеж, слово "зеркало" входит в состав обстоятельства сравнения.
Пожалуйста, задайте более конкретный вопрос.