В конце XVIII века в русском языке начался интересный процесс, продолжающийся до сих пор: у глаголов на -ить в личных формах ударение стало смещаться ближе к началу слова. Какие-то глаголы уже прошли этот путь: было варИшь – стало вАришь, было дарИшь – стало дАришь, было грузИшь – стало грУзишь, какие-то – только начали движение в эту сторону. То же самое происходит, кстати, с глаголом звонить, к которому неизбежно приковано общественное внимание. Он подчиняется общей языковой тенденции, поэтому рано или поздно вариант звОнишь (запрещаемый сейчас) обязательно станет нормативным (и дело здесь не в «массовой безграмотности», а в законах развития языка).

Глагол включить проходит тот же путь. Сейчас литературная норма – включИт (и включЁн) во всех значениях, но в вышедшем в 2012 году «Большом орфоэпическом словаре русского языка» ударение вклЮчит (и вклЮчен) уже дано в качестве допустимого (правда, пока это единственный словарь, который разрешил так говорить).

Что касается связи между ударением и значением, то в некоторых глаголах на -ить, где ударение сместилось ближе к началу слова, варианты «разошлись» по значениям: кОсит траву – косИт глазами, чИнит карандаш – чинИт препятствия. Произойдет ли такое с глаголом включить, пока сказать сложно. Сейчас, как сказано выше, предпочтительно включИт, включЁн во всех значениях.

Слово много может быть числительным.

Большой толковый словарь

Написание сложных прилагательных в подобных названиях нередко вызывает затруднения, т. к. пишутся эти прилагательное неединообразно: одни из них принято писать слитно, другие – через дефис. Многое здесь обусловлено традицией, при этом орфографическое оформление одних и тех же названий в разных городах может различаться. Например, в Москве есть улица Маломосковская, но в Вашем городе может быть принято дефисное написание этого названия. Лучше всего уточнить, как писать эти названия, в городской администрации.

Если же пытаться ответить на вопрос, как должны быть написаны такие названия (без учета сложившейся традиции), то, видимо, следует вспомнить общие правила правописания сложных прилагательных. Слитно пишутся прилагательные, образованные из основ слов, отношение между которыми носит подчинительный характер (железнодорожный от железная дорога, станкостроительный от строить станки и т. д.). Пишутся через дефис прилагательные, образованные из основ слов, обозначающих равноправные понятия (англо-русский от английский и русский, научно-технический от наука и техника и т. д.). По общему правилу прилагательные, образованные от сочетаний пешие стрельцы, конные стрельцы (подчинение), должны писаться слитно: пешестрелецкий, коннострелецкий. Первые части сложных слов мало... и средне... по общему правилу тоже пишутся слитно. Поэтому более логично слитное написание всех перечисленных Вами названий. Но это, повторяем, без учета сложившейся в городе традиции, а ее, конечно же, надо учитывать.

Ошибки в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова (версия 2014 года), размещенном на портале, нет. Различие в словарях, которое Вы обнаружили, свидетельствует об эволюции грамматической нормы. Еще в 1976 году в словаре «Грамматическая правильность русской речи» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской была отмечена тенденция к вытеснению родительного падежа со значением части винительным падежом: «При глаголах с общим значением «брать», «давать» (брать, взять, выпить, дать, купить, привезти, принести, съесть и под.) выбор падежной формы, в соответствии со старой нормой, определяется значением этой формы: винительный падеж обозначал полный охват объекта действием, определенное количество, родительный – распространение действия на часть объекта, неопределенное количество, например: Налей себе молока из кувшина (т. е. некоторую часть) – Выпей молоко, которое тебе оставлено. Такое разграничение конструкций существует еще и в настоящее время. Однако наряду с этим… различие между родительным и винительным падежом в описываемых конструкциях нейтрализуется, причем в современном употреблении родительный падеж в количественно-выделительном значении вытесняется винительным. Особенно активно этот процесс происходит в разговорной речи, в которой зафиксировано равное количество употреблений родительного и винительного падежа. Ср.: взять продуктов выпей воды, принеси молока, купить конопляного семени, принести хлеба, грибочков купить надо – брать укроп, дать сдачу, купить цветы, привезти сухари».

Ни новосибирячка, ни новосибирчанка не являются нормативными вариантами. В образовании названий жителей участвуют суффиксы -як, -итянин, -ич, -ичанин, -чанин, -янин, -ец и др., при этом в каждом случае название индивидуально (зачастую обусловлено многолетней или даже многовековой традицией) и какие-либо аналогии (если сибиряк, сибирячка, то должно быть новосибиряк, новосибирячка) не проходят; критерий нормативности варианта – фиксация в нормативных словарях русского языка. В словаре И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003) зафиксировано: новосибирцы, новосибирец, новосибирка.

Кажущаяся неблагозвучность названия объясняется некоторыми особенностями образования и функционирования слов – названий жителей. Парадоксом русского языка является малое количество названий женского рода, соотносимых с названиями на -ец (а именно этот суффикс является основным при образовании этнохоронимов, с его помощью образовано и новосибирец), при этом очень многие формы на -к(а) (в том числе новосибирка) вынуждены преодолевать некий барьер ненормативного восприятия.

В заключение отметим, что критерий «режет слух», «не звучит» и т. п. не может и не должен быть определяющим: все люди разные, и то, что «не звучит» для одного носителя языка, вполне «звучит» для другого – и наоборот. Именно поэтому существуют нормативные словари, задача которых – зафиксировать литературную норму и отделить правильные варианты от неправильных.

Употребление буквы ё в современных текстах может быть последовательным и выборочным. Последовательное употребление обязательно в следующих разновидностях печатных текстов: а) в текстах с последовательно поставленными знаками ударения (к ним относятся в том числе заголовочные слова в словарях и энциклопедиях); б) в книгах, адресованных детям младшего возраста; в) в учебных текстах для школьников младших классов и иностранцев, изучающих русский язык. Кроме того, по желанию автора или редактора любая книга может быть напечатана последовательно с буквой ё.

В обычных печатных текстах буква ё употребляется выборочно. Рекомендуется употреблять ее в следующих случаях: 1) для предупреждения неправильного опознания слова, напр.: всё, нёбо, лётом, совершённый (в отличие соответственно от слов все, небо, летом, совершенный), в том числе для указания на место ударения в слове, напр.: вёдро, узнаём (в отличие от ведро́, узна́ем); 2) для указания правильного произношения слова – либо редкого, недостаточно хорошо известного, либо имеющего распространенное неправильное произношение, напр.: гёзы, сёрфинг, флёр, твёрже, щёлочка, в том числе для указания правильного ударения, напр.: побасёнка, приведённый, унесённый, осуждённый, новорождённый, филёр; 3) в собственных именах – фамилиях, географических названиях, напр.: Конёнков, Неёлова, Катрин Денёв, Шрёдингер, Дежнёв, Кошелёв, Чебышёв, Вёшенская, Олёкма.

См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.

При анализе структуры слова результат членения на морфемы может быть разным, и при этом во всех случаях правильным. Это связано с тем, что анализ может быть:

1. словообразовательным и собственно морфемным;

2. синхроническим и диахроническим.

Чтобы понять, какой тип анализа представлен в том или ином словаре, необходимо внимательно ознакомиться с предисловием и теоретической частью словаря.

Членение замет-н-ый представлено в «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова. Прилагательное заметный в этом словаре рассматривается как мотивированное непроизводным (с точки зрения современного, состояния языка) глаголом заметить. По сути, в этом словаре в слове выделяется не корень, а непроизводная основа слова, которое находится в вершине словообразовательного гнезда. Непроизводным глагол заметить считается в связи с утратой семантической связи с исторически производящим для него словом метить.

Однако словообразовательная непроизводность в современном языке не исключает возможность членения при собственно морфемном анализе. Поэтому в «Словаре морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой в слове заметить выделяется приставка за- и корень -мет-.

В этимологических словарях, демонстрирующих диахронические процессы образования и изменения слова, глагол заметить обычно отсылает к словарной статье производящего слова метить, подтверждая историческую членимость приставочного глагола (см., например «Этимологический словарь» М. Фасмера).

Сравнительного оборота и сравнительного союза здесь нет. Союз (или союзное речение) как и выполняет функцию сочинительного соединительного союза, имеет присоединительно-отождествительный оттенок. В целом же перед нами конструкция с однородными сказуемыми, связанными этим союзом.

При этом см: 

Справочник по русскому языку. Пунктуация. Д. Э. Розенталь//РАЗДЕЛ 11 Знаки препинания при оборотах, не являющихся придаточной частью сложноподчиненного предложения, § 42.3

Здесь сказано: 

Запятыми выделяются или отделяются сравнительные обороты с союзом как в случаях, если оборот начинается сочетанием как и: К Москве, как и ко всей стране, я чувствую свою сыновность, как к старой няньке (Пауст.); В её глазах, как и во всём лице, было что-то необычное; Дети, как и взрослые, должны быть приучены к соблюдению правил общежития; Как и на прошлогодних соревнованиях, впереди оказались спортсмены Российской Федерации.

Как видим, все же существует точка зрения, признающая подобную конструкцию сравнительным оборотом, однако нам она не кажется верной, потому что идеи сравнения в этой конструкции нет, а есть идея присоединения с сопутствующим отождествлением. Конструкция с подлинным сравнительным оборотом не допускает замены сравнительного союза (подчинительного!) обычным соединительным и (сочинительным!):

Тебя ж, как первую любовь, России сердце не забудет! (Тютчев). 

Попробуйте произвести здесь подобную замену — ничего не получится. А в разбираемой конструкции это происходит безболезненно:

Она не ответила мне и не прекратила своего движения по комнате, но я разобрал слова;

К Москве и ко всей стране я чувствую свою сыновность;

В ее глазах и во всем лице было что-то необычное;

Дети и взрослые должны быть приучены…

При этом оттенок присоединительности (то есть добавочного попутного сообщения) и отождествления пропадает — следовательно, именно этот оттенок вносится союзом (или союзным оборотом) как и.

Единственный пример, в котором такая замена не проходит, — последний: Как и на прошлогодних соревнованиях… Причина в том, что здесь нет однородных членов. Если представить себе, что есть подразумевамое, но опущенное На нынешних соревнованиях, как и на прошлогодних, … замена оказывается возможной.

Можно полагать, что во всех этих случаях мы имеем дело с результатами компрессии (сжатия) исходной сложноподчиненной местоименно-соотносительной конструкции отождествительного типа (правда, при «восстановлении» такой конструкции приходится менять порядок слов):

Она не ответила мне так же, как и своего движения по комнате не прекратила …

Я чувствую сыновность к Москве так же, как и ко всей стране [чувствую];

В ее глазах так же, как и во всем лице, было что-то необычное и т. д.

Придаточная часть в этом случае, как правило, оказывается неполной (в ней может быть опущен весь грамматический центр).

Но как только в первой части исчезает указательное местоименное наречие так, соотносенное с относительным мест. нар. как в придаточной части, исчезает и тот стержень, на котором держится вся сложноподчиненная местоименно-соотносительная конструкция, и мы получаем то, что уже охарактеризовано выше.

Вы задали очень интересный и сложный вопрос. Он касается сферы, не поддающейся регламентации правилами, сферы, где всё решает вкус, эстетические соображения.

Действительно, правило о стилистическом употреблении прописной буквы открытое, определенного, конечного списка слов нет (и быть не может). Это делает возможным любое слово написать с прописной буквы, если пишущий придает ему особый высокий смысл. Однако стилистическое употребление прописной буквы должно быть обоснованным.

Надо отдать должное студенту за его знание правил орфографии, но можно объяснить ему, что особо высоким смыслом в русской речи наделяются слова, выражающие какие-то понятия духовной сферы. Написанные с прописной буквы Родина, Отечество, Отчизна, Свобода, Добро, Честь, Человек, Учитель, Мастер – это не просто слова, это духовные категории, особо чтимые человеком явления. Можно попросить студента объяснить, какой высокий смысл вкладывает он в слова расписание и календарь. Допустим (пофантазируем), он скажет, что вся жизнь его сейчас настолько определяется календарем и расписанием, что он сравнивает их с Конституцией, священным законом и чем-то подобным. Если объяснение будет убедительным, то стоит обратить внимание студента на то, что такое переосмысление значения допустимо не во всех стилях речи. Есть сферы (например, официальная письменная речь), где оно будет неуместно. Однако в личной неофициальной переписке, в художественной речи обоснованное написание с прописной буквы вполне возможно. Подобные стилистические тонкости русского языка не фиксируются орфографическими правилами, здесь работают общие законы стилистики.

Слово путем фиксируется в словарях и грамматиках как производный отымённый предлог, а слово методом — нет. Это связано с тем, что форма существительного путем в конструкциях с последующим род. падежом в большинстве контекстов:

1)  утратила лексическое значение, свойственное существительному путь и используется для выражения значения абстрактного отношения между главным словом и зависимой формой родительного падежа: подтвердить (главное слово) путем референдума (зависимое слово); сформировать (главное слово) путем выборки (зависимое слово) и т. п.

2) при выражении абстрактного значения отношения теряет морфологические признаки существительного (не может изменяться по числам и падежам);

3) не является самостоятельным членом предложения, входит в предложно-падежную конструкцию вместе с последующей формой род. падежа.

Например:

Модель может быть расширена путем добавления новых элементов.

Модель может быть расширена путем добавления новых элементов и замены деталей корпуса.

Словоформа методом сохраняет значение существительного метод и способность к словоизменению, является самостоятельным членом предложения, а по отношению к последующему род. падежу выступает в качестве главного слова в словосочетании.

Состав наносплава определяли методом просвечивающей микроскопии.

Состав наносплава определяли методами просвечивающей и сканирующей микроскопии.

Для сравнения приведем контекст, в котором словоформа путем остается существительным (не является предлогом), так как сохраняет значение существительного путь и выполняет функцию члена предложения:

У нас появилась уникальная возможность попасть на озеро Байкал путем первооткрывателей.