В значении 'сустав' правильно: коленей. Верный вариант: Внук спрыгнул с бабушкиных коленей.
Да, нужны: по правилам кавычками выделяются слова, употребляемые в специальном, профессиональном значении.
Разницы в значении нет, различие только стилистическое. Предлог про вносит разговорный оттенок.
От глагола выстрелять в значении 'израсходовать стреляя' образуется слово выстрелянный.
Слово тур в значении 'путешествие, поездка' сочетается с предлогом в.
В толковых словарях русского языка эти значения считаются разными значениями многозначного слова.
Употребление глагола пустить/пускать в таком значении не соответствует современным языковым нормам.
Правильно: Средневековье (название исторической эпохи) и средневековье (в значении 'устарелые обычаи, отсталый уровень').
Указанная запятая не требуется, потому что союз как употребляется в значении "в качестве".
Такое употребление неверно. Значения слова венчать Вы можете узнать в разделе "Проверка слова".