Незадолго означает «не за много времени до чего-либо, перед чем-либо». Поэтому сочетание незадолго после того неправильное. Можно сказать вскоре после того или некоторое время спустя.

Это словосочетание следует писать раздельно: постоянно обновляющийся. 

Корректно: ворклайф-баланс. 

Слово зачем не является союзом, но может выступать в роли союзного слова. Так называются местоименные слова, в которых совмещены свойства самостоятельной (знаменательной) и служебной части речи. В качестве союзных слов способны употребляться только местоименные слова вопросительного типа; это местоимения-существительные (кто, что); местоименные прилагательные (какой, который, каковой, каков, кой, чей); местоименные наречия (где, куда, откуда, когда, как, насколько, почему, отчего, зачем) и местоименное числительное сколько. Например: Он забыл, зачем пришел (= для чего пришел).

Вы включили в этот перечень совершенно разные с точки зрения грамматики названия. Осло, Торонто – иноязычные названия, они не склоняются. А вот Люблино, Бирюлёво, Орехово-Борисово – славянские топонимы, они всегда склонялись и продолжают склоняться. Подробнее о таких названиях см. здесь. 

Да, фамилия Плахтыря склоняется (и мужская, и женская). 

Если фамилия оканчивается на гласный, то пол носителя не имеет значения: фамилия либо склоняется (и мужская, и женская), либо не склоняется. Мужские и женские фамилии ведут себя по-разному, только если оканчиваются на согласный: мужские склоняются, женские — нет.

В тематической литературе о мифологических существах японское слово ёкай (в переводе «волшебный, чудесный; загадка, нечто странное, призрак») может оставаться неизменяемым; ср.: появление ёкай; поверья о ёкай; отличаться от ёкай; у ёкай, живущего на обочине дороги. Вместе с тем в художественной литературе и публицистике встречаются примеры употребления этого существительного в форме множественного числа: японские ёкаи; в формах косвенных падежей: всегда был ёкаем, сто ёкаев.

Это неверно хотя бы потому, что в самих существительных ключ и звон, в которых тоже представлены корни ключ- и звон-, есть ударный гласный звук.

Следует использовать слово тормознóй, вариант тóрмозный нормативными словарями не зафиксирован.

Глагол предать сочетается с дательным падежом существительного в значении 'подвергнуть тому действию или привести в такое состояние, которое указано существительным': предать смерти, предать казни, предать забвению и т. д. Слово клинок не обозначает ни действие, ни состояние. В русском языке есть близкий по форме фразеологизм предать огню и мечу в значении 'беспощадно уничтожить, разорить', он в редких случаях сокращается до формы предать мечу в значении 'беспощадно уничтожить, убить'. Но состав фразеологизма постоянен и, как правило, не допускает замены компонента даже на близкое по значению слово, поэтому некорректны варианты *предать клинку, *предать ножу, *предать штыку, *предать сабле и прочие.