Корректно: следующего, 1963 года. Здесь 1963 выступает в роли пояснительного определения к слову следующий, и поэтому между этими определениями требуется запятая (ср. пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: Вскоре мы вступим в новое, XXI столетие).
Возможны варианты: работает во ФГУП (в организации), работает на ФГУП (на предприятии).
Постановка запятых не требуется.
Верно: 11 октября 2017 года, примерно в 17 часов 30 минут, Коробов Ю. Н. прибыл на кладбище.
Буквенное наращение не требуется.
Форум не прекратил свое существование, а был перенесен на новую площадку. См. http://newforum.gramota.ru/.
Верно раздельное написание: по праву.
Да, обороты со словами по данным, по сведениям (кого-либо, чего-либо, чьим-либо) обособляются как вводные.
Вне контекста смысл предложения неясен, поэтому ответить на вопрос затруднительно.
Вы написали верно: с тире и пробелами.