Возможны два варианта: Дом моды Chanel и Дом моды "Шанель".
Это словосочетание пишется строчными буквами.
Запятая ставится.
Вы правильно расставили знаки препинания, какие-либо еще запятые в этом предложении не нужны.
В этом предложении возможны варианты пунктуации. Чтобы сделать выбор, необходимо знать следующее.
Обстоятельство, выраженное существительным, обособляется в том случае, если необходимо подчеркнуть его особую смысловую нагрузку. Чаще всего это связано с приданием обстоятельству дополнительных оттенков значения. Д. Э. Розенталь иллюстрирует это правило таким примером: Петя, после полученного им решительного отказа, ушёл в свою комнату и там, запершись от всех, горько плакал (Л.Т.) – совмещены два значения обособленного оборота –временное и причинное (ушел и горько плакал не только после того, как получил отказ, но и потому, что получил его).
Вторая гласная проверяется словом "дерЕвня". Первая - проверяется в словарном порядке.
Верен первый вариант.
