Грибок и гриб – это два разных слова, которые, безусловно, являются родственными(однокоренными). Слово грибок образовано от слова гриб с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ок. А вот гриб и грибы нельзя назвать ни родственными словами, ни однокоренными словами, потому что их нельзя назвать словАМИ. Это одно слово (представленное в приведенном Вами тексте словоформой единственного числа именительного падежа гриб и словоформой множественного числа именительного падежа грибы).
Слово нету есть в русском языке, оно зафиксировано словарями с пометой разг. – разговорное.
Это словарное слово.
Это однокоренные слова. "Томичи" образовано от "Томск" суффиксальным способом (суффикс -ИЧ) с усечением производящей основы.
Корень защищ/. См. Морфемный разбор в учебнике Е. И. Литневской.
Какие трудности вызывают у Вас эти слова?
Оба варианта возможны.
О рисунке кавычек см. в «Письмовнике».