Верно раздельное написание.
1. Ваш вопрос очень сложный, и дать однозначного ответа на него нельзя. С одной стороны, все слова, являющиеся прямой речью и цитатами, выделяются кавычками, перед ними ставится двоеточие. Однако в справочнике Д. Э. Розенталя указано, что подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, заключаются в кавычки, но двоеточие перед ними не ставится. Приводятся такие примеры: Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана; С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание.
В то же время ниже в справочнике даётся такая рекомендация. Если перед подлинным выражением имеются слова предложение, выражение, надпись и т. п., то перед ними ставится двоеточие, например: Разберите предложение: «Сверкнула молния, и грянул гром».
На наш взгляд, предложение, в котором содержится слово девиз, можно писать как следуя первой рекомендации, так и следуя второй рекомендации. Поэтому окончательное решение о постановке двоеточия принимает автор текста.
2. Первый вариант предпочтителен.
Лучше так: Погиб в бою под Новороссийском 1 июня 1943 г. или Погиб в бою под Новороссийском во время Великой Отечественной войны – 1 июня 1943 г.
См. ответ № 280143.
Верно: Например, в случае хорошего урожая мяты и, соответственно, низкой цены на нее в следующем году, площади, отводимые под мяту, могут быть сокращены и отданы под более рентабельные посевы.
Верно: попали. Подпали - возможно в разговорной речи.
Да, Ваша фамилия склоняется. Правило таково: склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Женские фамилии на согласный несклоняемы.
На наш взгляд, ошибки нет.
