В этом предложении указанный оборот является присоединительным, и именно поэтому он отделяется с помощью запятой или тире: Я его большая поклонница, (причём) как человека и как артиста; Я его большая поклонница — как человека и как артиста. Сравним предложение, в котором два оборота с союзом как в значении «в качестве» противопоставлены друг другу, что делает их смысловым центром высказывания: Я его большая поклонница как человека, но не как артиста.

Да, в этом предложении запятые расставлены правильно. 

Оба варианта правильны. Они имеют разный смысл: в первом подчеркивается противопоставление (день был трудным, однако при этом он был и интересным), во втором противопоставление отсутствует. Какой смысл выразить — решает автор текста.

Запятая перед союзом и нужна, поскольку он здесь повторяющийся (см. параграф 35.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Вы изучили, зачем Господь дал вам нос, зачем дал два глаза, и почему у одних глаза чёрные, а у других — голубые или зелёные, и для чего над ними брови?

Это сложноподчиненное предложение, запятая нужна: А знаешь, что в итоге? Сравним синтаксический фразеологизм, использующийся с целью привлечения внимания; он оформляется без запятой перед что: Знаешь что? Приходи ко мне в лабораторию, спроси Агнессу Тихоновну Платонову, это я, а вот мой домашний телефон. [И. Грекова. В вагоне (1983)].

В этом предложении правильно использовать частицу ни во всех случаях. 

Из описаний в толковых словарях русского языка следует: от слова цирк (в любом из его значений) образуется прилагательное цирковой. В качестве единственной известной нам цитаты, подтверждающей употребление прилагательного в «лунном» контексте, служит упоминание о дико изуродованных рубцами полуразрушенных цирковых валах в романе С. Павлова «Лунная радуга».

Да, запятая поставлена корректно. Обороты с отглагольными предлогами типа несмотря на обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу, но тогда он, как правило, находится после сказуемого)

Да, если в каком-либо произведении действует такой персонаж и автор относит его к именам собственным, он вправе написать имя персонажа с прописной: птица Феникс.

Сочетание скорее... чем... выполняет роль двойного сочинительного союза. После второго элемента, которые он соединяет, запятая не требуется: Это явление носит скорее систематический, чем эпизодический характер.