Правила таковы. Если при склонении слова гласный в суффиксе исчезает, следует писать е: замочек – замочка, барашек – барашка, горошек – горошка. Если же гласный не исчезает, пишется и: ключик – ключика, домик – домика, столик – столика. При изменении слова огуречик гласный не исчезает (огуречика, огуречику), поэтому пишем и.
Запятая не нужна. Наречное выражение в конечном итоге не требует обособления.
Предложение безличное, то есть такое, в котором подлежащее в им. падеже отсутствует и добавить его невозможно, действие происходит само по себе. Форма глагола в безличном предложении совпадает с формой 3-го лица ед. числа, в которой мягкий знак не пишется. Ср.: он (что делает?) приходит в гости, он приходится мне дядей и (мне) приходится видеть.
Верно: Пусть делает как считает нужным.
Правильно: под Николаевом (если речь о городе Николаев).
Словарной фиксации нет, предпочтительно не склонять.
Запятая не нужна: относиться к вещи как к своей собственной. Запятая не ставится, т. к. сказуемое не имеет смысла без оборота с как (не имеет смысла сочетание относиться к вещи).
Слово жительница стилистически нейтрально, его вполне можно использовать.
Верно: половина ранее леченных пациентов (удвоение Н из-за зависимого слова).
