Прилагательное конноспортивный пишется слитно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Правильно: выстрел катюши, поющая сирена, геркулес для каши.

Глагол взлюбить в прошлом осмыслялся как вполне самостоятельный, он мог употребляться без отрицания не. Приведем пример из «Словаря русского языка XVIII века»: Вскорѣ сердечно взлюбил меня, и-мнѣ-Книги давать стал На утѣшение мнѣж, притом и начал-звать Чадом (Тилемахида или Странствование Тилемаха сына Одиссеева описанное в составе ироическия пиимы Василием Тредиаковским. СПб., 1766).

В первой половине ХХ века словари уже отмечают, что взлюбить употребляется только с отрицанием, и фиксируют орфографическую практику, отражающую переход к слитному написанию с не. Так, «Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (1935–1940) и семнадцатитомный «Словарь современного русского литературного языка» (1950–1965, далее — БАС) включают и статью взлюбить (БАС, 2-й том, 1951 г.) с примерами раздельного написания с не, и статью невзлюбить (БАС, 7-й том, 1958 г.). Причем в БАС в статье невзлюбить раздельное написание охарактеризовано уже как устаревшее.

Словари второй половины ХХ – начала ХХI века статью взлюбить уже не дают (в том числе третье издание БАС), в них фиксируется только слитное написание — невзлюбить. При этом в современной литературе встречаются единичные употребления глагола взлюбить без не.

Поскольку это очень раннее стихотворение, с большой вероятностью следует предполагать произношение с е (то есть со звуком [э]). Но с полной уверенностью этого утверждать нельзя, и именно поэтому последовательное употребление буквы ё в изданиях русской литературы, особенно поэзии, 1-й половины XIX века является нежелательным или даже невозможным. Если в русской поэзии XVIII века произношение с ё (то есть со звуком [о] в позиции под ударением перед твердым согласным) отвергалось как «подлое», то поэты 1-й половины XIX века уже свободно допускают разговорное произношение типа идёт на месте прежнего идет. Пушкин свободно чередует два типа произношения в пределах одного текста, видимо, исключительно в версификационных целях (см., например, стихотворение «Анчар», где дважды в рифменной позиции употреблены слова с е и дважды — с ​​​​​​​ё: раскаленной, потек, но чёрный, лёг). Даже в стихотворении «Пророк», где, казалось бы, совсем не место произношению с ё, Пушкин употребляет слово полёт (И горний ангелов полёт) вместо высокого полет. Но об этих произносительных особенностях мы можем судить только по рифмам. В остальных случаях о произношении соответствующих слов можно говорить лишь предположительно.

Необходимо объяснить, что словарь Даля вышел в свет в конце XIX века, словарь Ушакова – в 1935–1940, а действующие в настоящее время «Правила русской орфографии и пунктуации» были приняты в 1956 году, тогда же вышел в свет нормативный орфографический словарь русского языка, в котором было закреплено привычное нам сейчас написание многих словарных слов. Поэтому правописание слов по словарям Даля и Ушакова проверять нельзя; для этого нужны современные орфографические словари.

Сочетание нести опасность не слишком корректно, хотя и встречается достаточно часто. Предпочтительно: Какую опасность/угрозу представляет...

Как окказионализм изредка встречается слово гречинка, ср. у М. И. Цветаевой: …если гречневая каша — хоть бы одна гречинка! — вместо этого горла попадет в то…

Можно предположить, что вариант лека́рка появился по аналогии с парой зна́харь — знаха́рка.

Место ударения в фамилиях определяется выбором самого носителя фамилии.