Корректны варианты: участником конкурса может стать любая влюбленная пара; принять участие в конкурсе может любая влюбленная пара.

Запятая может ставиться, может не ставиться. В спорных случаях окончательное решение о постановке знаков препинания принимает автор текста.

В приведенных Вами примерах название города может согласовываться с родовым словом, а может и оставаться в начальной форме.

Мы можем ответить на Ваши вопросы о русском языке. О концентрации внимания, к сожалению, ничего не можем сказать.

Пунктуация корректна. Для того чтобы – составной подчинительный союз. Он может расчленяться, а может целиком входить в придаточную часть.

Слово спасибо квалифицируется как этикетное междометие (это наиболее убедительная интерпретация). Междометие не является ни знаменательным, ни даже служебным словом — следовательно, не может быть членом предложения и не может присоединять придаточное предложение.

Однако «чистым» междометием оно является только в изолированном употреблении. Между тем спасибо очень часто употребляется в составе предложений с явно выраженными членами, например: Спасибо вам большое! В таком предложении второстепенные члены очевидным образом подчинены слову спасибо: спасибо (кому?) вам; спасибо (какое?) большое. Это может быть объяснено только тем, что междометие функционирует как существительное: способность присоединять определение свойственна существительному, способность управлять дополнением также присуща отглагольным существительным. Другими словами, в таких случаях междометие превращается в эквивалент существительного (например, такого, как благодарность).

Аналогичная картина и в вашем примере: спасибо, которому подчинено изъяснительное придаточное, эквивалентно глаголу (Благодарю, что помог мне). Но сказуемым, строго говоря, его называть не стоит. Лучше говорить об эквиваленте сказуемого, еще лучше — об эквиваленте главного члена односоставного предложения. Дальнейшей характеристике такое односоставное предложение не подлежит.

Ни в школьном, ни в университетском курсе русского языка подобные предложения не изучаются (исключением могут быть только университетские спецкурсы). В науке они почти не описаны.