Семантические отличия есть, Вы можете их определить по толковым словарям (например, на нашем портале есть "Большой толковый словарь русского языка"). Что Вы называете закономерностями в способе употребления?
Оба варианта возможны, но предпочтительно использование формы ед. числа.
Вместо запятой нужно поставить тире.
Это предложение сложносочиненное (включает две грамматические основы: оставьте и мы перезвоним), поэтому запятая нужна. Однако перед и можно поставить и тире.
Запятая перед словами и в нем нужна.
Вариант со второй частью а и некорректен.
Инициал требуется, если таких Ивановых несколько (есть вероятность перепутать с иным Ивановым).
Верен первый вариант.
Предлог повторять не нужно: мы поучаствовали в мероприятии и игре.
Запятая перед и поэтому нужна.
