Данная ситуация не регламентирована правилами. Чтобы не возникло неясности при чтении, лучше перестроить предложение или разбить его на два, например: Был он неграмотным? Или у него не работал монитор и он набирал тексты вслепую?

Пунктуация зависит от смысла. Если как руководитель можно заменить словами в качестве руководителя, то запятая не нужна. Если у этого оборота есть дополнительное значение причины ('поскольку я руководитель отдела'), запятая ставится.

В приведенном примере запятая не требуется.

Существительное кирпич может употребляться как конкретное и как собирательное. Ср.: Сверху положили еще один кирпич и Завод выпускает огнеупорный кирпич. В сочетании дом из кирпича второе существительное использовано как собирательное, что соответствует грамматическим законам русского языка.

Существительное бревно – конкретное, поэтому сочетание дом из бревна не соответствует строгой литературной норме. Однако это сочетание стало активно употребляться в профессиональной речи (единственное число используется в значении множественного). Грубой ошибкой его назвать нельзя. 

Подробнее о лексико-грамматических разрядах существительных см. в пособии Е. Литневской. Также см. значения слов кирпич и бревно в «Большом толковом словаре русского языка» на нашем портале.

Прилагательное финский широко употребляется в русском языке в знач. 'относящийся к финнам, их языку, национальному характеру, образу жизни, культуре, а также к Финляндии, ее территории, внутреннему устройству, истории; такой, как у финнов, как в Финляндии': финский язык, финская баня, финский нож, финский дом, финские товары. Прилагательное финляндский существует, но встречается значительно реже и употребляется, как правило, в тех случаях, когда подчеркивается, что речь идет о государстве Финляндия, например: финляндское законодательство, Российско-финляндский культурный форум. Чаще это прилагательное встречается в официально-деловом языке, в живой речи оно не всегда будет уместно. Систему, работников и товары в живой речи лучше всё же было назвать финскими.

Многоточие нужно сохранить.

Запятая ставится после скобок.

В приведенном примере корректно тире с пробелами: фото – призер конкурса...

В рукописи курсив можно заменить подчеркиванием. 

Глагол манкировать подходит в данном случае по смыслу, но не подходит по стилю. Глагол принадлежит к книжному стилю, и в публицистике он не вполне уместен.

Кроме того, в данном случае следовало бы использовать форму творительного падежа, а не винительного: ...работы, которыми она манкировала.

В приведенных Вами ситуациях точка не ставится.