Обособление не требуется.
Затрудняемся прочитать с интонацией, соответствующей такому пунктуационному оформлению фразы.
Запятая между частями сложносочиненного предложения ставится.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на -у, не склоняются, поэтому Осаму не будет склоняться. Склонение компонента Ирей зависит от пола лица. Мужские имена и фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет.
Возможны оба варианта.
См. вопрос 281403.
Запятая ставится, если у слов изумленная и охваченная любопытством есть дополнительный оттенок причины ("бежит за кроликом, потому что изумлена и охвачена любопытством"). Если такого оттенка нет, запятая не нужна.
Вы написали верно.
Первый вариант предпочтителен: он позволяет избежать омонимии между личным и притяжательным местоимением "их".
Верно так, как Вы написали.
