Слова "весьма далеким от политических" нужно обособить (это определительный оборот, расположенный после определяемого слова).
Такова сложившаяся грамматическая норма.
Вообще-то падеж не предложный, а винительный. Такова сложившаяся грамматическая норма, о ее формировании и современном состоянии можно прочитать на www.rusgram.narod.ru.
Орфографически верно: не замужем.
К сожалению, словарной фиксации найти не удалось.
Слова "а значит" могут употребляться в роли союза, в этом случае после них не нужно ставить запятую.
Ставится запятая перед союзом или в значении 'то есть'. Когда неповторяющийся союз или соединяет однородные члены, запятая перед ним не ставится.
Вот рекомендация орфоэпического словаря: заводской; но в сложных словах ...заводский: горнозаводский, тракторозаводский.
Почему = по какой причине. Зачем = с какой целью.