Корректно: Иван Иванович Иванов — главный бухгалтер.
В подписи к письму верно:
С уважением,
Иван Иванов.
Сочетние открыть веки корректно и встречается в художественной литературе: у Бориса Житкова, Александра Солженицына, Александра Проханова, Михаила Шишкина и некоторых других писателей. Так что ошибки нет.
1. Порядок указания даты и места рождения (смерти) не определяется правилами русского языка. Но можно ориентироваться на авторитетные издания. Например, в Большой советской энциклопедии и в Краткой литературной энциклопедии принят такой способ: 26.V(6.VI).1799, Москва, — 29.I(10.II).1837, Петербург.
2. См. ответ на вопрос № 274318.
Это зависит от контекста (Петр и Иван Савчицы, но Анна и Вера Савчиц).
Верно: давай поиграем в морской бой.
Оба варианта верны, но употребляются по-разному. Например: Поступок возмущает своей наглостью. Иван Иванович возмущался наглостью этого поступка.
Предложение построено неудачно, так как может быть воспринято буквально. Можно вставить в предложение имя: Пока Иван Иванович, правая рука начальника, встречал гостей...
